Tekst stykke - likning

[Janne]

Likninger er ikke min sterkeste side... Særlig ikke tekst stykker. Vil gjerne ha hjelp med regneoppsettet av følgende oppgave;

På Trivelig vgs er det 255 elever. Forholdet mellom jenter og gutter er 8:7. Hvor mange jenter og gutter er det på skolen?

[sletvik]

Siden summen av gutter og jenter er 255 får vi at

G + J = 255

At "forholdet mellom jenter og gutter er 8:7" betyr at

J / G = 8 / 7

Altså har vi to ligninger med to ukjente som vi kan løse. Trenger du hjelp med selve løsningen, bare rop ut! Svaret blir forøvrig G = 119, og J = 136.

[Janne]

Jeg klarte svaret, men jeg "jukset" meg til det Ser ut til at jeg trenger hjelp til å sette opp selve likningen....

[sletvik]

Vi løser ut J fra den røde likningen, slik at J blir stående alene på venstre side, altså flytter vi G over på høyre side. Husk fortegnsendring! Dette uttrykket (255 - G) vi nå har for J, kan vi sette inn for J i den blå ligningen. Da blir ligningen slik:

(255 - G) / G = 8 / 7

Merk at vi nå har fått en ligning med bare én ukjent. Vi ganger med G på begge sider for å fjerne brøken på venstre side. Så flytter vi G fra venstre til høyre side og skifter fortegn. (8/7)G + G blir til (15/7)G. Nå deler vi begge sider på 15/7 og får at G = 119. Når vi da vet at det totalt er 255 elever, og 119 av disse er gutter, må resten være jenter, altså 136.