Hjelp til eksamensforberedelser

[HenrikPalm]

Kan jeg bruke denne tråden til å poste spørsmål hver gang jeg lurer på noe?

Jeg har eksamen på fredag, og som dere snart forstår, er jeg langt fra klar for den. Jeg har ingen vanskeligheter med å forstå hvilken fremgangsmetode jeg skal bruke i forskjellige oppgaver, det er når fremgangsmetodene settes i praksis jeg feiler. Jeg står som regel fast på delregningen, med brøker, enkle likninger ol.

Først ut kommer denne opgaven.
Jeg har en prisme, med grunnflaten [tex]\frac{0.866 X^2}{5}[/tex]
Jeg vet at prismens volum er [tex]\frac{1}{4}[/tex], og jeg vil finne høyden. Da setter jeg opp denne likningen.

[tex]\frac{0.866 X^2}{5} * h = \frac{1}{4}[/tex]

Nå kommer det store spørsmålet..
Har jeg lov til å sette h på andre siden av "=" tegnet? Eller gjelder det bare hvis det er et eget ledd med + eller - foran?

Jeg vet at her kan jeg sikkert sette noe opp i en brøk og gange med noe på utsiden, det ser så fryktelig deilig ut å kunne dette i hodet..!

Setter pris på all hjelp!

[Janhaa]

[tex]V(\text prisme)\,=\,G(prisme)\cdot h[/tex]

[tex]h={5\over 4}\cdot \frac{1}{0.866x^2}[/tex]

[HenrikPalm]

Hvor kan jeg lese, for å få bedre forståelse for å snu om på stykker sånn som du gjorde her?

Takk for hjelpen!

[Emilga]

Lesing vil ikke hjelpe, du må gjøre mange oppgaver! Du vet at du kan multiplisere og dele med det samme tallet på begge sider av likhetstegnet, og du kan trekke fra og legge til det samme tallet på begge sider.

[tex]V \, =\, \frac{4 \pi r^3}{3}[/tex] er formelen for volumet av en kule. Snu om på likningen slik at radius står alene.

ENDRET: Takk til Janhaa. Og da må en selvsagt også ta tredjerota ...

[HenrikPalm]

Hmm, her trenger jeg nok et begynnerhint. Eller var det kanskje det du har gitt meg alt

[tex]V \cdot 3 = 4pi \cdot r^2[/tex]

Er så langt jeg kom... Stemmer det i det minste?


[tex]\frac{V \cdot 3}{4pi} = \frac{4pi \cdot r^2}{4pi}[/tex]

[tex]\frac{V \cdot 3}{4pi} = r^2[/tex]

Stemmer dette og?

[Thor-André]

Det stemmer, så får du:

[tex]r = \sqrt {\frac{{V \cdot 3}}{{4\pi }}}[/tex]

[HenrikPalm]

Flott! Kan jeg få en til? Gjerne noe ala den første jeg postet...

[Emilga]

Arealet av et trapes er gitt ved [tex]A = \frac{(a + b)h}{2}[/tex], der [tex]a[/tex] er grunnlinjen, og [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex] er parallelle, og [tex]h[/tex] er høyden.

Løs med hensyn på grunnlinjen. (Dvs. få [tex]a[/tex] alene på den ene siden av likhetstegnet.)

Volumet av en kjegle er gitt ved [tex]V = \frac{\pi r^2 h}{3}[/tex], der h er høyden, og r er radien til sirkelen som ugjør grunnflaten.

Løs med hensyn på høyden.

[Janhaa]

Lesing vil ikke hjelpe, du må gjøre mange oppgaver! Du vet at du kan multiplisere og dele med det samme tallet på begge sider av likhetstegnet, og du kan trekke fra og legge til det samme tallet på begge sider.
[tex]V \, =\, \frac{4 \pi r^2}{3}[/tex] er formelen for volumet av en kule. Snu om på likningen slik at radius står alene.

husk at volumet av ei kule er:


[tex]V \, =\, \frac{4 \pi r^3}{3}[/tex]

[HenrikPalm]

Lesing vil ikke hjelpe, du må gjøre mange oppgaver! Du vet at du kan multiplisere og dele med det samme tallet på begge sider av likhetstegnet, og du kan trekke fra og legge til det samme tallet på begge sider.
[tex]V \, =\, \frac{4 \pi r^2}{3}[/tex] er formelen for volumet av en kule. Snu om på likningen slik at radius står alene.

husk at volumet av ei kule er:


[tex]V \, =\, \frac{4 \pi r^3}{3}[/tex]

Da ville jeg bare satt siste delen av svaret mitt i 3dje-rot i stedet?

[Emilga]

Ja, da hadde det blitt riktig, men du må huske å bytte andrepotensen med tredjepotensen også.

[HenrikPalm]

Ja, da hadde det blitt riktig, men du må huske å bytte andrepotensen med tredjepotensen også.

Det gjorde jo du

trapes
[tex]A=\frac{(a+b)\cdot h}{2}[/tex]

[tex]2 \cdot A=\frac{(a+b)\cdot h}{2}\cdot 2[/tex]

[tex]2 \cdot A=(a+b)\cdot h[/tex]

[tex]\frac{2 \cdot A}{h}=\frac{(a+b)\cdot h}{h}[/tex]

[tex]\frac{2 \cdot A}{h}=a+b[/tex]

[tex]\frac{2 \cdot A}{h} - b=a[/tex]


og


kjegle
[tex] V = \frac{\pi r^2 h}{3} [/tex]

[tex]3 \cdot V = \frac{\pi r^2 h}{3} \cdot 3[/tex]

[tex]3 \cdot V = \pi r^2 h[/tex]

[tex]\frac{3 \cdot V}{\pi r^2} = \frac{\pi r^2 h}{\pi r^2}[/tex]

[tex]\frac{3 \cdot V}{\pi r^2} = h[/tex]


Er dette korrekt?

[Emilga]

Flott dette.

[HenrikPalm]

Men jeg skjønner fortsatt ikke hva som skjedde, når janhaa løste den første oppgaven.. Kan noen si meg hva som skjedde der?