Løsninger til eksempeloppgaver R1 desember 2007?

[bartleif]

Hvordan regner dere ut divisjonen hvis ikke dere faktoriserer 3gradsuttrykket (hvertfall delvis) først da?

[ak]

...som blir til [tex](x^2 - x - 6)[/tex]

Da har du [tex]x-1[/tex] som blir 0 dersom [tex]x=1[/tex]

så løser du andregradsligningen og finner at [tex]x=2[/tex] og [tex]x=3[/tex]
Fin løsning egentlig

[Thor-André]

For at du skal kunne faktorisere et tredjegradsutrykk med polynomdivisjon, MÅ du vite en av løsningene til likningen!

[ak]

Hvordan regner dere ut divisjonen hvis ikke dere faktoriserer 3gradsuttrykket (hvertfall delvis) først da?

I første del av oppgaven skal du finne a slik at x=1, mao. de sier at x=1; finn a. Da finner du at a må være 6. Av dette vet du da at x=1 er en koeffisient i polynomet, mao. du kan dele polynomet med [tex](x-1)[/tex]

Sikkert noen som kan forklare dette litt mer i dybden, for jeg er ikke 100% stødig her jeg heller.

[ak]

For at du skal kunne faktorisere et tredjegradsutrykk med polynomdivisjon, MÅ du vite en av løsningene til likningen!

og den gir de oss indirekte i første del av oppgaven.
Snille folk

[bartleif]

Skjønte det, og man vet x=1 gir F(x)=0 gitt at funksjonen har konstantledd 6.
Alt gikk fint med å regne ut alt fram til jeg la meg ut på polynomdivisjonen. Da merket jeg at jeg ikke helt klarer å faktorisere (x-1) ut av x^3 -2x^2..osv.
Noen triks dere har på lur der?

[ak]

Skjønte det, og man vet x=1 gir F(x)=0 gitt at funksjonen har konstantledd 6.
Alt gikk fint med å regne ut alt fram til jeg la meg ut på polynomdivisjonen. Da merket jeg at jeg ikke helt klarer å faktorisere (x-1) ut av x^3 -2x^2..osv.
Noen triks dere har på lur der?

Jo, jeg tror du klarer det, men at du muligens roter det til i utrekningen. Det kan lett gå litt i surr når en skal multiplisere frem og tilbake og trekke fra og stille opp under hverandre og sette ned neste ledd og f... og moren hans. Jeg klurer det alltid til i hvertfall.

[Thor-André]

Hva må du gange x med for å få [tex] x^3 [/tex] jo [tex]x^2[/tex]!

Så setter du [tex]x^2[/tex] på høyre siden av likhetstegnet... så ganger du [tex]x^2[/tex] med [tex] (x-1) [/tex] så setter du det du får da [tex] x^3 - x^2 [/tex] under [tex]x^3[/tex] osv, så trekker du i fra og styrer så er det det samme om igjen

EDIT:
Se her:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=546