logaritmer

[mrlogan]

i oppgaven:

lgx^2-3lgx+2=0

kan man løse gjennom andregradslikning ved å sette lgx = x (bare for å gjøre det litt mer overskikkelig) og så bytte om til lgx får å så regne ut de svarene du fikk da du satt inn i 2.grads formelen.

Men du trenger ikke her å bruke 2.gradslikning, ved bare å sette:

2lgx-3lgx=-2 og så regne ut

men da lurer jeg på om det blir feil å sette inn i andregradslikning?
jeg får jo ett likt svar, men får "et ekstra" svar i tillegg. som her er 1 og 2 som gir 10^1 og 10^2. der man bare får 10^2 når man ikke bruker 2.grad.

så igjen, er det "lov":P?

[BMB]

Skjønte ikke helt spørsmålet...

[espen180]

[tex](ln(x))^2\neq ln(x^2)[/tex]. Dersom det første inntreffer som du bruke annengradsformelen. Dersom det andre inntreffer, må du gjøre slik du beskriver over. Se opp for denne fellen.

[mrlogan]

nja, jeg tar litt feil, skjønte det man må sette (lgx)^2 for at det skal bli 2-grads likning... sløvt.

så da blir det når man skal bruke 2. grad
(lgx)^2-3lgx+2=0

da snakker vi 2.grad vettu =D

[MatteNoob]

Skjønte ikke helt spørsmålet...

Og dermed hadde du endret innlegget ditt... Jeg tar dette oppigjen.

Er det fare for å miste en løsning dersom man gjør det slik:

[tex]lgx^2-3lgx+2=0 \\ \, \\ 2 lgx - 3lgx = -2 \\ \, \\ -lgx = -2 \\ \, \\ lg x = 2 \\ \, \\ x = 100[/tex]

[mrlogan]

nei, det stemmer at man skal gjøre sånn fordi for at lgx skal være opphøyd i 2. må det stå slik (lgx)^2, mener jeg å tro etter å ha tenkt litt!