vendepunkt

[karo_]

Hei!

Jeg lurer på en sak som jeg håper noen kan svare raskt på:
Hvis du har fortegnslinja for den dobbeltderiverte og den dobbeltderievrte ikke er 0 noen steder, men det har et bruddpunkt og fortegnslinja skifter fra minus til pluss, eller fra pluss til minus i bruddpunktet. Kalles dette da et vendepunkt?
Takker masse for help!

[MatteNoob]

Ja, det stemmer. Der den dobbeltderiverte skifter fortegn finner du vendepunktet. Det er bare som oftest der den dobbeltderiverte er null, at vi finner vendepunktet.

[Themaister]

haha o.O Minner meg 100% likt noe jeg fikk feil på en prøve på.

Ja, så lenge den deriverte er kontinuerlig mener jeg det blir det vendepunkt fordet, akkurat som at man kan ha et bunnpunkt/toppunkt selv om man ikke kan derivere i det punktet.

[karo_]

Tusen takk:)
En vil da selvsagt ikke kunne finne likning for noen vendetangent i et vendepunkt som er et bruddpunkt? Det er vel slik at funksjonen ikke er deriverbar i dette punktet også?

[Themaister]

ja, akkurat =P

[casuperu]

Funksjonen kan faktisk være deriverbar i et vendepunkt der den dobbelderiverte har et bruddpunkt. Hvis du tenker deg et delt funksjonsutrkk med to enkle utrykk som x^2+2 der x<=0 og x^2+2 der x>0. Setter null for x i den deriverte av utrykket ser du at begge går mot 0. Det er fint å se det i f.eks. TI