Trigonometriske likninger

[Wentworth]

[tex]4sin(\pi x) =2\sqrt2, x\in[-1,1][/tex]


Den ene trekanten har vinkelen;

[tex]\frac{ \pi}{4}[/tex]

Og den andre trekanten har vinkelen;

[tex]\pi - {\frac{\pi}{4}}=\frac{3\pi}{4}[/tex]

Men som dere ser har jeg ikke tatt hensyn til [tex]sin(\pi x),x\in[-1,1].[/tex]Når man gjør det tror jeg man får rett svar,kan noen dette?

[Mari89]

Dele svarene med pi, siden når du tar arc sin på begge sider står du ikke igjen med bare x, du står igjen med pi ganger x. Ser at det står 4 sin(pi*x), ikke sant

[zell]

scofield, dette er en ligning som du har løst tusen ganger før. Bare at du ikke har x alene i sinusuttrykket. Si at: [tex]\pi x = y[/tex]

Løs:

[tex]4\sin{y} = 2\sqrt{2}[/tex]

Hva er y? Og hva er så x?

regelboklæring sucks!

[Wentworth]

Ja, det skjønte jeg [tex]3,14 \cdot \frac{1}{4}=\frac{\pi}{4}[/tex] .Men jeg har ;

[tex]2cos (\frac{\pi}{2})x=\sqrt3,x \in(-2,2)[/tex]

Jeg sitter med [tex]\frac{\pi}{6}[/tex]

Da vet vi at ;

[tex]l \cdot y =\frac{pi}{6}[/tex] der y er [tex]\frac{\pi}{2}[/tex]

L må altså være [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Og den andre verdien har jeg [tex]\frac{5\pi}{6}[/tex]

Skal jeg dele denne verdien med [tex]\frac{\pi}{2}[/tex] for å få svaret eller hvordan ?