Bevismetode
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei!
Trenger virkelig en her som kan hjelpe meg med bevismetoder. Det er kanskje det vanskeligste jeg har lært hittil i matte. Trenger derfor en som kan hjelpe meg med den oppgaven.
X er et kvadrattall og y er et kvadrattall => xy er et kvadrattall.
Bare rett hvis jeg ikke gjør det riktig.
Sist redigert av lodve den 27/08-2008 08:12, redigert 16 ganger totalt.
[tex]x^2\cdot y^2 = c^2[/tex]lodve skrev:Ok, hva er [tex]c^2[/tex] ?
Derfor er [tex]c^2 = x^2\cdot y^2[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Bare rett på meg hvis jeg gjør ting galt.
X og y er et kvadrattall [tex]\rightarrow[/tex] XY er et kvadrattall
[tex]\updownarrow[/tex]
X = [tex]\large n^2[/tex]
Y = [tex]\large n^2[/tex]
XY = [tex]\large n^2[/tex] * [tex]\large n^2[/tex] = [tex]\large n^4[/tex]
Hvordan går jeg videre?
Kan noen av dere hjelpe meg med å skille direkte og indirekte bevis? Og når jeg eventuelt bruker de?
X og y er et kvadrattall [tex]\rightarrow[/tex] XY er et kvadrattall
[tex]\updownarrow[/tex]
X = [tex]\large n^2[/tex]
Y = [tex]\large n^2[/tex]
XY = [tex]\large n^2[/tex] * [tex]\large n^2[/tex] = [tex]\large n^4[/tex]
Hvordan går jeg videre?
Kan noen av dere hjelpe meg med å skille direkte og indirekte bevis? Og når jeg eventuelt bruker de?
Her blir det bedre å sette [tex]x^2 \cdot y^2=z^2[/tex]. Siden du vil evaluere z, må du spørre deg hva du kan gjøre for å få et uttrykk for z...
Dette er et eksempel på direkte bevis. På et indirekte bevis antar du at det du skal motbevise faktisk er sant (!), og så prøver du å komme fram til noe som du helt sikkert vet er feil. Da har du bevist at det er feil at det du skal motbevise er sant, og konklusjonen følger.
Dette er et eksempel på direkte bevis. På et indirekte bevis antar du at det du skal motbevise faktisk er sant (!), og så prøver du å komme fram til noe som du helt sikkert vet er feil. Da har du bevist at det er feil at det du skal motbevise er sant, og konklusjonen følger.
@ BMB:
Betyr det at han kunne satt
[tex]x^2\cdot y^2 = z \\ \, \\ \sqrt{x^2\cdot y^2} = \sqrt{z} \\ \, \\ (x\cdot y)^{2\cdot \frac 12} = \sqrt z \\ \, \\ x\cdot y = \sqrt z[/tex]
Har man da indirekte bevist dette?
Betyr det at han kunne satt
[tex]x^2\cdot y^2 = z \\ \, \\ \sqrt{x^2\cdot y^2} = \sqrt{z} \\ \, \\ (x\cdot y)^{2\cdot \frac 12} = \sqrt z \\ \, \\ x\cdot y = \sqrt z[/tex]
Har man da indirekte bevist dette?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Hadde også mistanke om at det var indirekte bevis, men har sittet og grublet lenge på dennne oppgaven. Kan noen her løse den for meg?MatteNoob skrev:@ BMB:
Betyr det at han kunne satt
[tex]x^2\cdot y^2 = z \\ \, \\ \sqrt{x^2\cdot y^2} = \sqrt{z} \\ \, \\ (x\cdot y)^{2\cdot \frac 12} = \sqrt z \\ \, \\ x\cdot y = \sqrt z[/tex]
Har man da indirekte bevist dette?
-
- Cayley
- Innlegg: 85
- Registrert: 30/01-2007 15:23
Ville ha skrevet ca. slik.
x^2 er et kvadrattall, y^2 er et kvadrattall.
x^2*y^2 = (xy)^2, siden (x*y)^2 er et heltall ganget med seg selv er det et kvadrattall, og dermed må også x^2*y^2 være et kvadrattall.
x^2 er et kvadrattall, y^2 er et kvadrattall.
x^2*y^2 = (xy)^2, siden (x*y)^2 er et heltall ganget med seg selv er det et kvadrattall, og dermed må også x^2*y^2 være et kvadrattall.