Trigonometri-likninger

[Caroline90]

Hei, håper noen kan hjelpe meg med disse oppgavene:

1) Løs likningen ved regning og skriv svaret med eksakte verdier

[tex]\frac{cosx}{sinx}=-1[/tex]

Svaret skal bli: x = 135 grader + n * 180 grader


2) Bruk formlene
[tex]cos(u-v)=cosucosv+sinusinv[/tex]
[tex]cos(u+v)=cosucosv-sinusinv[/tex]
til å vise at
[tex]cosucosv=\frac{1}{2}(cos(u-v)+cos(u+v))[/tex]

[Olorin]

1) gang begge sider med -sinx/cosx og anta at cosx [symbol:ikke_lik] 0

2)
Fra de to uttrykkene for cos(u-v) og cos(u+v), snu formelen med hensyn på cosucosv, så ser du fort sammenhengen.

sett [tex]\cos(u)\cos(v)=...[/tex]

[Caroline90]

Takk, men kan noen være så snill å vise utregningen på disse oppgavene?

[mrcreosote]

Observer at cos x/sin x=1/tan x. Hvis du syns det er vanskelig å løse den ligninga som oppstår, bør du ta en titt i boka di om grunnligninger i tangens.

Hva skjer hvis du legger sammen de 2 likhetene (vs1+vs2=hs1+hs2) du har i den andre oppgava?

Nå er du i stand til å vise oss utregning!

[Caroline90]

Takk- da fikk jeg (endelig) til begge oppgavene!