A(1,1,0) B(4,1,1) C(2,0,-1) D(3,10,4)
En rett linje går gjennom D, er parallell med planet v og skjærer z-aksen i punktet P.
Regn ut koordinatene til P.
Noen hint for hvordan jeg kan begynne, så jeg kanskje klarer den selv?
vektorer VG3
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hva er planet v?
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Finn ei parameterframstilling for linja. Du vet et punkt på linja, og du har mulighet til å finne en retningsvektor. Normalvektoren til planet er gitt i likninga. Retningsvektoren til linja må stå normalt på denne. Det betyr at skalarproduktet mellom dem må være 0. Ut fra dette bør du klare å finne en retningsvektor.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Jeg gjorde det her nå, Vektor , men en ting jeg ikke forstår er hvordan finne når tid den treffer z aksen, er det når x og y = 0 ? eller er det når z=0, hvis z=0, betyr det jo at den ikke treffer z aksen i det hele tatt, så... altså.. eller ...det må jo være x og y = 0, er det ikke ?Vektormannen skrev:Finn ei parameterframstilling for linja. Du vet et punkt på linja, og du har mulighet til å finne en retningsvektor. Normalvektoren til planet er gitt i likninga. Retningsvektoren til linja må stå normalt på denne. Det betyr at skalarproduktet mellom dem må være 0. Ut fra dette bør du klare å finne en retningsvektor.
fiasco
Tror du var litt for rask i avtrekkern der. Du kan ikke bestemme retningsvektoren entydig av det faktum at den står ortogonalt på normalvektoren.Vektormannen skrev:Finn ei parameterframstilling for linja. Du vet et punkt på linja, og du har mulighet til å finne en retningsvektor. Normalvektoren til planet er gitt i likninga. Retningsvektoren til linja må stå normalt på denne. Det betyr at skalarproduktet mellom dem må være 0. Ut fra dette bør du klare å finne en retningsvektor.
Løsningsforslag: Utnytt at du "vet" to av punktene på linja og konstruer en retningsvektor. Denne vil ha én ukjent; z-koordinaten. Utnytt nå at skalarproduktet av denne vektoren og normalvektoren til planet er 0, og finn z.
Sist redigert av BMB den 20/09-2008 20:11, redigert 1 gang totalt.
AltsåLøsningsforslag: Utnytt at du "vet" to av punktene på linja og konstruer en retningsvektor. Denne vil ha én ukjent; z-koordinaten. Utnytt nå at skalarproduktet av denne vektoren og normalvektoren til planet er 0, og finn z.
[tex]DP \cdot [1,4,-3] = 0[/tex]
[tex][x-3,y-10,z-4] \cdot [1,4,-3]= 0[/tex]
[tex]x-3=1[/tex]
[tex]y-10=4[/tex]
[tex]z-4=-3[/tex]
[tex]x=4[/tex]
[tex]y=14[/tex]
[tex]z=1[/tex]
[tex]P=(4,14,1)[/tex]
Tenker jeg riktig nå ?
fiasco
Beklager, men det burde være opplagt at dette punktet ikke ligger på z-aksen. Alle punkter på z-aksen har koordinater ala (0,0,z).
Prøv å se det for deg, så skal det gå deg vel.
P.S.
Du har gjort noen litt for snartenkte manøvrer med skalarproduktet ditt!
Prøv å se det for deg, så skal det gå deg vel.
P.S.
Du har gjort noen litt for snartenkte manøvrer med skalarproduktet ditt!
Jeg så feilen, men jeg får ikke 0 for x og y selv om jeg retter feilen :SBMB skrev:Beklager, men det burde være opplagt at dette punktet ikke ligger på z-aksen. Alle punkter på z-aksen har koordinater ala (0,0,z).
Prøv å se det for deg, så skal det gå deg vel.
P.S.
Du har gjort noen litt for snartenkte manøvrer med skalarproduktet ditt!
fiasco
Altså, Mathme, jeg prøver bare å hjelpe deg når jeg sier SE DET FOR DEG!
Punkt P: (0,0,z).
Punkt D: (3,10,4)
[tex]\vec{r_l} \equiv [3,10,4-z][/tex]
[tex][3,10,4-z] \cdot [1,4,-3]=0[/tex]
[tex]3+40-3(4-z)=0[/tex]
[tex]31+3z=0[/tex]
[tex]z=-\frac{31}{3}[/tex]
[tex]P=(0,0,-\frac{31}{3})[/tex]
Hmm...var ikke så fint svar, men mener det skal stemme.
Punkt P: (0,0,z).
Punkt D: (3,10,4)
[tex]\vec{r_l} \equiv [3,10,4-z][/tex]
[tex][3,10,4-z] \cdot [1,4,-3]=0[/tex]
[tex]3+40-3(4-z)=0[/tex]
[tex]31+3z=0[/tex]
[tex]z=-\frac{31}{3}[/tex]
[tex]P=(0,0,-\frac{31}{3})[/tex]
Hmm...var ikke så fint svar, men mener det skal stemme.
Wow, tusen takk for at du regnte det, faktisk. Setter stor pris på det, men det jeg ikke så var at: du hadde valgt x og y som 0... det var derfor jeg ikke fikk det til å stemme, fordi jeg så på dem som ukjente..BMB skrev:Altså, Mathme, jeg prøver bare å hjelpe deg når jeg sier SE DET FOR DEG!
Punkt P: (0,0,z).
Punkt D: (3,10,4)
[tex]\vec{r_l} \equiv [3,10,4-z][/tex]
[tex][3,10,4-z] \cdot [1,4,-3]=0[/tex]
[tex]3+40-3(4-z)=0[/tex]
[tex]31+3z=0[/tex]
[tex]z=-\frac{31}{3}[/tex]
[tex]P=(0,0,-\frac{31}{3})[/tex]
Hmm...var ikke så fint svar, men mener det skal stemme.
Tusen takk BMB Du er konge!
fiasco
BMB skrev:Altså, Mathme, jeg prøver bare å hjelpe deg når jeg sier SE DET FOR DEG!
Punkt P: (0,0,z).
Punkt D: (3,10,4)
[tex]\vec{r_l} \equiv [3,10,4-z][/tex]
[tex][3,10,4-z] \cdot [1,4,-3]=0[/tex]
[tex]3+40-3(4-z)=0[/tex]
[tex]31+3z=0[/tex]
[tex]z=-\frac{31}{3}[/tex]
[tex]P=(0,0,-\frac{31}{3})[/tex]
Hmm...var ikke så fint svar, men mener det skal stemme.
Men hvorfor tar du skalarproduktet? P er jo parallell med planet, ikke vinkelrette? ;S
Svaret er jo riktig, men skjønte ikke den delen.
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk at normalvektoren står normalt på planet -- den er ikke parallell med planet. Hvis retningsvektoren står normalt på normalvektoren må den være parallell med planet.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Åja, ja! TakkVektormannen skrev:Husk at normalvektoren står normalt på planet -- den er ikke parallell med planet. Hvis retningsvektoren står normalt på normalvektoren må den være parallell med planet.
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU