vektor oppgave

[JulieH]

Skriver inn en oppgave her som jeg ikke får til.. oppgaven er ganske stor (a-d), så skjønner hvis ingen hjelper til med hele greia. men fint om noen hjelper meg litt på vei på noen få av deloppgavene, så forstår jeg kanskje resten selv!

En flygeleder følger flyet F på radaren. Kontrolltårnet er i origo. Posisjonen til flyet ved et bestemt tidspunkt, t = 0 er gitt ved OP-vektor = [15,30,6]. farten til flyet er vektoren [-210,-50,0] (konstant).

a) vis at etter 6 min er posisjonen til vektoren [-6,25,6]

b) forklar at posisjonen A etter t min er gitt ved OA-vektor = [15- 7/2t,30- 5/6t,6]

flygelederen ser et annet fly M på radaren, ved t=0. posisjonen er da gitt ved OQ-vektor = [-30,-15,5] farten til flyet M er vektoren [150,250,60] (konstant)

c)bestem posisjonen B til flyet M når det har gått 10 min siden flygelederen observerte de to flyene på radaren.

d)hvor lang tid går det før avstanden mellom flyene er kortest?

Tusen takk for hjelp

[flodhest]

Skriver inn en oppgave her som jeg ikke får til.. oppgaven er ganske stor (a-d), så skjønner hvis ingen hjelper til med hele greia. men fint om noen hjelper meg litt på vei på noen få av deloppgavene, så forstår jeg kanskje resten selv!

En flygeleder følger flyet F på radaren. Kontrolltårnet er i origo. Posisjonen til flyet ved et bestemt tidspunkt, t = 0 er gitt ved OP-vektor = [15,30,6]. farten til flyet er vektoren v= [-210,-50,0] (konstant) og blir målt i km per time

a) vis at etter 6 min er posisjonen til vektoren [-6,25,6]

b) forklar at posisjonen A etter t min er gitt ved OA-vektor = [15- 7/2t,30- 5/6t,6]

flygelederen ser et annet fly M på radaren, ved t=0. posisjonen er da gitt ved OQ-vektor = [-30,-15,5] farten til flyet M er vektoren u= [150,250,60] (konstant). Avstandene blir målt i km og farten i km per time

c)bestem posisjonen B til flyet M når det har gått t min siden flygelederen observerte de to flyene på radaren.

d) hvor lang tid går det før avstanden mellom flyene er kortest?

Tusen takk for hjelp

Sitter med akkurat samme oppgave.

I fasiten er det bare svaret på c og d som er oppgitt:

c) [tex]B (-30+\frac{5}{2}t, -15+\frac{13}{3}t,5+t)[/tex]

d) 8 min

[Vektormannen]

Noen hint, hvis det hjelper.

a) Lag ei parameterframstilling for flyets bane. Vi har et punkt og en retningsvektor (fartsvektoren). Det gir parameterframstillinga [x,y,z] = [-6, 25, 6] + t[-210, 50, 0]. For å finne flyets posisjon er det bare til å sette inn den korrekte verdien for t!

b) Hvor mye er t minutter i timer?

c) Finn ei parameterframstilling for M også. Finn [tex]\vec{BM}[/tex] (sluttpunktets (et punkt på M sin bane) koordinater minus startkoordinater (et punkt på B sin bane).

d) Deriver [tex]|\vec{BM}|[/tex] og se om du/dere ser noe.