Faktorisering ved bruk av kvadratsetningene baklengs

[ELGU6]

Kan noen forklare denne formelen:

a[sup]2[/sup]-b[sup]2[/sup]=(a+b)*(a-b) ?

eks: x[sup]2[/sup]-9

[meCarnival]

xˆ2-3ˆ2=(x-3)(x+3)...

Vet ikke helt hvor du vil hen...

[ELGU6]

forstår ikke hvorfor det blir pluss i den første parantesen og minus i den andre.

[2357]

Hvis du regner ut parantesene på den gode gamle måten, ser du at dette blir x^2-9.

(a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2

Husker du den setningen, kan du også lett reversere a^2-b^2 til (a+b)(a-b).

Eventuelt kan du brukepolynomdivisjon. a^2-b^2=0 når a-b=0, når a=b.