Jeg trenger hjelp til et par oppgaver. Jeg klarer foreløpig ikke å skrive oppgaven i riktig form(skal lære meg det etterhvert). Håper dere forstår likevel. Setter brøken med / mellom teller og nevner i en parantes.
1. Løs likningssystemene:
x+y-z=1
2x-2y-z=-6
x+3y+2z=19
2.Løs ulikhetene
a) x(x+6)(x-9)>0
b)(5/2)x - 5>(1/2)x +11
c)(x+2/x-2)<ellerlik 3
3.Finn likningen for en rett linje som går gjennom punktene(2,6) og (4,2)
4.En annen rett linje har stigningstall 3 og går gjennom punktet(5,5). Finn likningen for denne linja.
5. Finn skjæringspunktene for de to rette linjene i 3) og 4).
Jeg tror jeg har løst noe av dette men er usikker på svaret.
Ligninger/ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
1.
I: x = 1 - y + z
Sett dette uttrykket for x inn i de to andre:
II: 2(1 - y + z) - 2y - z = -6
III: (1 - y + z) + 3y + 2z = 19
Multipliser ut parantesen og trekk sammen:
II:
2 - 2y + 2z - 2y - z = -6
-4y + z = -8
III:
1 - y + z + 3y + 2z = 19
2y + 3z = 18
Nå danner II og III et ligninssett med to ukjente, y og z. Tror du du kan klare å løse dette selv? Benytt akkurat samme metode som jeg gjorde her, finn et uttrykk for y eller z i den ene ligningen, og sett dette inn i den andre ligningen. Da får du en ligning med én ukjent. Når du har funnet f.eks. z, kan du finne y, og da har du y og z, som gjør det enkelt å finne x.
2.
a) Denne er på faktorisert form, og det er bare til å lage deg et fortegnsskjema. Jeg tviler sterkt på at boka di ikke har noe eksempel på hvordan du gjør dette.
b)
Flytt over alt som har med x å gjøre på en side og tallene på den andre.
(5/2)x - (1/2)x > 16
c)
Tolker jeg rett?
(x+2)/(x-2) < 3
I såfall, flytt over 3, og utvid til en brøk med (x-2) som nevner.
(x+2)/(x-2) - 3 < 0
(x+2)/(x-2) - 3(x-2)/(x-2) < 0
(x + 2 - 3(x-2)) / (x-2) < 0
Tar du resten? Til slutt lager du fortegnsskjema som boka di sikkert har eksempel på.
3 og 4. Dette må det stå noe om i boka di.
5. Sett linjene like hverandre og løs ligningen du får.
I: x = 1 - y + z
Sett dette uttrykket for x inn i de to andre:
II: 2(1 - y + z) - 2y - z = -6
III: (1 - y + z) + 3y + 2z = 19
Multipliser ut parantesen og trekk sammen:
II:
2 - 2y + 2z - 2y - z = -6
-4y + z = -8
III:
1 - y + z + 3y + 2z = 19
2y + 3z = 18
Nå danner II og III et ligninssett med to ukjente, y og z. Tror du du kan klare å løse dette selv? Benytt akkurat samme metode som jeg gjorde her, finn et uttrykk for y eller z i den ene ligningen, og sett dette inn i den andre ligningen. Da får du en ligning med én ukjent. Når du har funnet f.eks. z, kan du finne y, og da har du y og z, som gjør det enkelt å finne x.
2.
a) Denne er på faktorisert form, og det er bare til å lage deg et fortegnsskjema. Jeg tviler sterkt på at boka di ikke har noe eksempel på hvordan du gjør dette.
b)
Flytt over alt som har med x å gjøre på en side og tallene på den andre.
(5/2)x - (1/2)x > 16
c)
Tolker jeg rett?
(x+2)/(x-2) < 3
I såfall, flytt over 3, og utvid til en brøk med (x-2) som nevner.
(x+2)/(x-2) - 3 < 0
(x+2)/(x-2) - 3(x-2)/(x-2) < 0
(x + 2 - 3(x-2)) / (x-2) < 0
Tar du resten? Til slutt lager du fortegnsskjema som boka di sikkert har eksempel på.
3 og 4. Dette må det stå noe om i boka di.
5. Sett linjene like hverandre og løs ligningen du får.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Vektormannen skrev:1.
I: x = 1 - y + z
Sett dette uttrykket for x inn i de to andre:
II: 2(1 - y + z) - 2y - z = -6
III: (1 - y + z) + 3y + 2z = 19
Multipliser ut parantesen og trekk sammen:
II:
2 - 2y + 2z - 2y - z = -6
-4y + z = -8
III:
1 - y + z + 3y + 2z = 19
2y + 3z = 18
Nå danner II og III et ligninssett med to ukjente, y og z. Tror du du kan klare å løse dette selv? Benytt akkurat samme metode som jeg gjorde her, finn et uttrykk for y eller z i den ene ligningen, og sett dette inn i den andre ligningen. Da får du en ligning med én ukjent. Når du har funnet f.eks. z, kan du finne y, og da har du y og z, som gjør det enkelt å finne x. Sliter litt med denne. Setter pris på å få hjelp til å løse resten.
2.
a) Denne er på faktorisert form, og det er bare til å lage deg et fortegnsskjema. Jeg tviler sterkt på at boka di ikke har noe eksempel på hvordan du gjør dette.
b)
Flytt over alt som har med x å gjøre på en side og tallene på den andre.
(5/2)x - (1/2)x > 16
Er det alt?
c)
Tolker jeg rett?
(x+2)/(x-2) < 3
I såfall, flytt over 3, og utvid til en brøk med (x-2) som nevner.
(x+2)/(x-2) - 3 < 0
(x+2)/(x-2) - 3(x-2)/(x-2) < 0
(x + 2 - 3(x-2)) / (x-2) < 0
Tar du resten? NEI, sliter også her. Til slutt lager du fortegnsskjema som boka di sikkert har eksempel på.
3 og 4. Dette må det stå noe om i boka di.
5. Sett linjene like hverandre og løs ligningen du får.
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
1.
Som Vektormannen har startet med å ta likning I og løse denne med hensyn på en av variablene (x eller y eller z som er brukt i denne oppgaven.)
Også setter du det nye uttryket for den variablen inn i II og III som han har gjort ovenfor og får ny likning ut.
Setter du denne inn i likning III også får du tilslutt ut en verdi for (y eller z - kommer ann på hva du løser med hensyn på i II)
Da har du tatt turen nedover, nå som du har finni en variabel verdi så begynner vi turen oppover igjen og setter inn verdien fra III inn i II! Da løser du den med hensyn på den variablen som er igjen og får ut en ny variabel verdi i II...
Nå har du fått ut en verdi for TO variable! En fra likning III og en fra II.. Så bytter du ut dette med likning I og får ut tredje og siste verdi!
Da har du svaret:
x = ?
y = ?
z = ?
pssst:
Hvis du løser likning II med hensyn på Z så får du ut av likning II:
2y + 3(4y-8) = 18
Y = 3
Som Vektormannen har startet med å ta likning I og løse denne med hensyn på en av variablene (x eller y eller z som er brukt i denne oppgaven.)
Også setter du det nye uttryket for den variablen inn i II og III som han har gjort ovenfor og får ny likning ut.
Setter du denne inn i likning III også får du tilslutt ut en verdi for (y eller z - kommer ann på hva du løser med hensyn på i II)
Da har du tatt turen nedover, nå som du har finni en variabel verdi så begynner vi turen oppover igjen og setter inn verdien fra III inn i II! Da løser du den med hensyn på den variablen som er igjen og får ut en ny variabel verdi i II...
Nå har du fått ut en verdi for TO variable! En fra likning III og en fra II.. Så bytter du ut dette med likning I og får ut tredje og siste verdi!
Da har du svaret:
x = ?
y = ?
z = ?
pssst:
Hvis du løser likning II med hensyn på Z så får du ut av likning II:
2y + 3(4y-8) = 18
Y = 3
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Nei, såklart ikke. Tenkte du klarte å ta resten. Er bare snakk om å trekke 1/2 fra 5/2. Da står du igjen med (4/2)x > 16. Du klarer det vel derfra?Oddisman skrev:Vektormannen skrev: b)
Flytt over alt som har med x å gjøre på en side og tallene på den andre.
(5/2)x - (1/2)x > 16
Er det alt?
På den andre ulikheten trekker du sammen så mye du kan i telleren:
x + 2 - 3(x-2) = -2x + 8 = 2(8 - x)
Ulikheten blir altså 2(8-x)/(x-2) < 0. Lag fortegnsskjema.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
c)
(x+2)/(x-2) > 3 =
(x+2) > 3(x-2) =
x+2 > 3x-6 =
osv...
vil jo gi et lettere uttrykk og sette inn i fortegn skjemaet...
(x+2)/(x-2) > 3 =
(x+2) > 3(x-2) =
x+2 > 3x-6 =
osv...
vil jo gi et lettere uttrykk og sette inn i fortegn skjemaet...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det der blir feil. Husk at du må snu ulikhetstegnet når du ganger med noe negativt, og her vet du ikke om x er negativ eller ikke.meCarnival skrev:c)
(x+2)/(x-2) > 3 =
(x+2) > 3(x-2) =
x+2 > 3x-6 =
osv...
vil jo gi et lettere uttrykk og sette inn i fortegn skjemaet...
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Ja... Det er jo forsåvidt sant ...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Ja... Les Vektormannens post så min under den og se om du får noe ut av det ..
Forklarer prosessen igjennom løsningen av stykket...
Forklarer prosessen igjennom løsningen av stykket...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Rett linje har formelen:
y - y1 = a (x - x1)...
I oppgave 4a må du finne "a" først mens i b har du den oppgitt...
Så da er det bare å sette inn... Stigningsformelen står i det blå heftet, samme gjør lineær linje også...
y - y1 = a (x - x1)...
I oppgave 4a må du finne "a" først mens i b har du den oppgitt...
Så da er det bare å sette inn... Stigningsformelen står i det blå heftet, samme gjør lineær linje også...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV