Pyramide

[karo_]

Hei;) Håper noen kan hjelpe:) Vet ikke hvordan man lager vektortegn, beklager.

I en pyramide ABCDT er grunnflata ABCD et kvadrat, og T er toppunktet. Sidekanten AT står vinkelrett på grunnflata, og AT er like lang som AB. Vi setter ABvektor=a vektor ADvektor=b vektor og ATvektor=c vektor

Finn (AC, CT, BT, AE) vektor uttrykt ved a,b,c.
Det er ok. MEN

1. ET punkt F på CT er gitt ved AFvektor= AC vektor + 2/3CT vektor

Vis at AFvektor står normalt på CT vektor
Det betyr jo at AF*CT= 0 , men hvordan regner jeg dette ut med bokstaver`?

Er det noen som vil vise hvordan ?

[Vektormannen]

Du spurte jo nettopp om det samme!

Ok, kom med uttrykket du har funnet for [tex]\vec{AF}[/tex] og uttrykket du har for [tex]\vec{AC}[/tex] så skal jeg vise deg hvordan du går fram.

[karo_]

det jeg har skrevet, er alt jeg har

[Vektormannen]

Du sier at du har funnet [tex]\vec{AC}[/tex] og [tex]\vec{CT}[/tex] (er i alle fall slik jeg tolker det). Da bør det vel være en smal sak å finne [tex]\vec{AF}[/tex]?

[karo_]

AF er jo ok å finne, men oppgaven går jo ut på å vise at AF står normalt på AT, altså AF* AT= O
Så tror nok ikke at det er en så smal sak. Prøv selv. Jeg har skrevet av hele oppgaven, intet er utelatt, så den kan løses av alle.
Jeg har bare funnet ut de to vektorene uttrykt med a, b, og c vektorene. Og når jeg setter opp uttrykkene og ganger bokstavene sammen, faller de ikke bort og blir null. Håper noen kan prøve å regne det ut:P

[Vektormannen]

Jeg skal hjelpe deg, men da trenger jeg vektorene du har uttrykt ved a, b og c. Ok?

[Vektormannen]

Ok, jeg er kanskje i overkant pirkete her, men så langt har du jo ikke vist til noe av det du har gjort selv...

Når det gjelder skalaproduktet, må du benytte deg av informasjonen du får oppgitt i oppgaven. Det meste kommer til nytte her. Det står f.eks. at AT står vinkelrett på grunnflata. Det betyr at [tex]\vec{c} \cdot \vec{a} = 0 \ \wedge \ \vec{c} \cdot \vec{b} = 0[/tex]. Samtidig står det at AT har lik lengde som AB. Men siden grunnflata er et kvadrat, er denne lengden også lik lengden av AD. Vi har altså at [tex]|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}|[/tex].

Benytter du dette kommer du nok kjapt i mål

[karo_]

Ja, takk skal du ha:)