Bestem grenseverdi

[Terje16]

Bestem grenseverdi ved regning dersom den eksisterer.

a) [tex]\frac{lim}{x->0}[/tex] [tex]\frac{3x^2+5x}{x}[/tex]

Når jeg setter inn x = 0 blir både telleren og nevneren lik 0. Da vet jeg at (x - 0) er en faktor. Når jeg faktoriserer [tex]{3x^2+5x}[/tex] med EQUA får jeg x = 0 og x = 5/3

[tex]\frac{lim}{x->0}[/tex] [tex]\frac{3x^2+5x}{x}[/tex] = [tex]\frac{(0-x)(x-5/3)}{0}[/tex] = 0.

Ifølge fasiten er det feil, hvorfor?

[moth]

Fordi du ikke har lov å dele på 0.

Men [tex]\frac{3x^2+5x}{x}[/tex] kan jo forkortes til [tex]3x+5[/tex]

Hvis du no setter inn 0 får du at grenseverdien er 5, stemmer det?



[tex]\rightarrow[/tex]