En tekstilkunstner drypper et fargestoff på et tøystykke. fargestoffer lager en sirkelformet flekk som øker i størrelse. radien i denne fargede flekken kan tilnærmet beskrives ved funksjonen
f( x ) = (3x^2+3) : (x^2+7) , x>0
Der x er tiden målt i minutter
f ( x ) er radien målt i centimeter.
e) Hvor lang tid tar det før arealet av fargeflekken er 7cm^2?
er litt usikker på hvordan jeg skal gå frem på denne oppgaven, men har funnet at radiusen må være 1.493cm hvis ikke jeg har regnet feil.
[tex]7cm^2= 3.14\cdot r^2[/tex]
[tex]\sqrt {2.23cm^2}=\sqrt {r^2}[/tex]
[tex]1.493cm=r[/tex]
Etter dette står jeg fast, jeg har prøvd og putte inn 1.493cm inn i f(x), uten å lykkes. står ikke noe om dette i boken, og fasitten er håpløs:(
Derivasjon?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Mener du:Andrina skrev:Du må sette hele uttrykket for f(x) lik den radien 1,493. Så får du en annengradslikning i x, den kan du løse.
[tex]f(x)=1.493[/tex]
[tex]1.493=\frac {3x^2+3}{x^2+7}[/tex]
[tex]1.493x^2+10,451=3x^2+3[/tex]
[tex]-1.507x^2=13.451[/tex]
Skjønner at dette må være feil siden det må bli et positivt tall på venstre siden?
