Jeg finner ikke punktene;
Oppgave;
Punktene [tex]A(3,2,1) , \: B(1,3,1)[/tex] er gitt. Finn kordinatene til et punkt C på y-aksen og et punkt D på x-aksen slik at ABCD blir et parallellogram.
Jeg vet at [tex]C(0,y,0) \; D(x,0,0)[/tex]Men hvordan finner jeg x og y ?
Er det lov å finne skalproduktet av vektor AB og AD?
Vektorer og punkter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har lov til aa finne skalarproduktet saa lenge du har lisens og holder deg innenfor kvoten.
Hvorfor vil du benytte skalarproduktet? Hvordan vil det hjelpe deg? Hva har du tenkt selv saa langt?
Hvilke vektorer vil du skal vaere parallelle? Like lange?
Hvorfor vil du benytte skalarproduktet? Hvordan vil det hjelpe deg? Hva har du tenkt selv saa langt?
Hvilke vektorer vil du skal vaere parallelle? Like lange?
Jeg er en matematiker,klart jeg har lisens.
Jeg tenkte slik;
[tex]\vec{AB} \cdot\vec{AD}=[-2,1,0] \cdot[x-3,0-2,0-1][/tex]
[tex]-2 \cdot (x-3) + 1 \cdot (0-2) + 0 \cdot (0-1)=-2x+6-2=-2x+4[/tex]
[tex]-2x+4=0[/tex]
[tex]x=\frac{-4}{-2}=2[/tex]
Og;
[tex]\vec{DC}=t \cdot \vec{AB}[/tex]
[tex][0-x,y-0,0-0]=[-2t,t,0][/tex]
[tex]0-x=-2t[/tex]og[tex]y-0=t[/tex] og[tex]0-0=0[/tex]
Gir[tex]t=\frac{x}{2}=\frac{2}{2}=1[/tex]
[tex]y=t=1[/tex]
Jeg tenkte slik;
[tex]\vec{AB} \cdot\vec{AD}=[-2,1,0] \cdot[x-3,0-2,0-1][/tex]
[tex]-2 \cdot (x-3) + 1 \cdot (0-2) + 0 \cdot (0-1)=-2x+6-2=-2x+4[/tex]
[tex]-2x+4=0[/tex]
[tex]x=\frac{-4}{-2}=2[/tex]
Og;
[tex]\vec{DC}=t \cdot \vec{AB}[/tex]
[tex][0-x,y-0,0-0]=[-2t,t,0][/tex]
[tex]0-x=-2t[/tex]og[tex]y-0=t[/tex] og[tex]0-0=0[/tex]
Gir[tex]t=\frac{x}{2}=\frac{2}{2}=1[/tex]
[tex]y=t=1[/tex]
Enklere ?
Siden man veit dette er et parallellogram, må;
[tex]\vec {AD} = \vec {BC}[/tex]
[tex][x-3,\,-2,\,-1]\,=\,[-1,\,y-3\,-1][/tex]
[tex]x-3=-1\,\,<=>\,\,x=2[/tex]
og
[tex]y-3=-2\,\,<=>\,\,y=1[/tex]
Siden man veit dette er et parallellogram, må;
[tex]\vec {AD} = \vec {BC}[/tex]
[tex][x-3,\,-2,\,-1]\,=\,[-1,\,y-3\,-1][/tex]
[tex]x-3=-1\,\,<=>\,\,x=2[/tex]
og
[tex]y-3=-2\,\,<=>\,\,y=1[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]