derivere

[CSA]

Kan noen hjelpe meg å devidere dette uttrykket? Vet at jeg må devidere ytre, midtre og indre men får det ikke til..

f(x)= kvadratrot av: 1+(1+x)^2

[meCarnival]

Hvor stopper du opp hen da?

[mepe]

[tex]f(x) = \sqrt{1+(1+x)^2}[/tex]

når du skal derivere et sådan uttrykk må du bruke kjernereglen, her ikke kun 1 gang men 2 gange.

du har en kjerne : [tex]1+(1+x)^2[/tex]

og inne i den har du enda en kjerne: [tex](1+x)^2[/tex]

prøv at løse den med de tanker ... hvis du er stuck, så kom tilbake

[CSA]

takk skjønte det nå

[grane]

hei

hadde vært helt kult hvis det kom et svar på det som lures på, enten av den som har skjønt det eller noen andre, som andre kan lære av:)
Da vil jo gjøre forumet enda bedre:)

[Dinithion]

[tex]f(x) = \sqrt{1 + (1 + x)^2}[/tex]

Setter kjernen til det som er inne i kvadratroten, 1 + (1 + x)^2. Denne kjernen skal igjen deriveres. For å derivere kjernen i kvadratroten må man også bruke kjerneregelen. Setter en ny kjerne til (1 + x).

[tex]v = 1 + x \Rightarrow v^, = 1 \\ u = 1 + (1 + x)^2 = 1 + v^2 \Rightarrow u^, = 2v\cdot v^, = 2(1 + x) \\ f^, (x) = \frac{1}{2\sqrt{1 + (1 + x)^2}} \cdot u^, = \frac{\cancel{2} (1+x)}{\cancel{2} \sqrt{1 + (1+x)^2}} = \frac{1+x}{\sqrt{1+(1+x)^2}[/tex]