Sannsynlighet (eks.oppgave)

[Serenity]

Jeg driver og løser gamle eksamensoppgaver, og får ikke helt startet på denne.

Sannsynligheten for at et tvillingpar er eneggede gis å være 1/3, mens sannsynligheten for toeggede er 2/3. Eneggede har alltid samme kjønn, mens det antas at hvert barn av toeggede tvillinger er gutt med sannsynlighet 1/2 (uavhengig av hverandre).

Spørsmål 1. Hva er sannsynligheten for at et tvillingpar har samme kjønn?

Her tenkte jeg som så at det bare er å bruke multiplikasjonsregelen, altså å multiplisere sannsynlighetene for å få samme kjønn. Da må det være 1/3, sannsynligheten for eneggede, multiplisert med 1/2? Men dette virker altfor enkelt, så jeg antar det skal mer arbeid til.

Spørsmål 2. En undersøkelse viser at begge fostrene er gutter. Hva er sannsynligheten for at dette er eneggede tvillinger?

Jeg vet ikke hva jeg skal gjøre her? Har tydeligvis problemer med å sette disse fakta inn i formler.

Hadde vært veldig takknemlig for hjelp!

[MatteNoob]

I spørsmål 1 er de ute etter den totale sannsynligheten. De kan ha samme kjønn både som eneggede og toeggede tvillinger. Legg sammen disse sannsynlighetene (total sannsynlighet)

I spørsmål 2 skal du bruke Bayes' setning.

[Serenity]

Takk for det.
Setter pris på om noen sjekker at jeg har gjort riktig.

Sannsynlighet for samme kjønn:

P(samme kjønn)= 1/3*1 + 2/3*0,5 = 0,667 ?

Sannsynlighet for eneggede tvillinger når begge fostre er gutter:

P(eneggede|2gutter) = (1/3 * 0,5) / 0,667 = 0,25 ?

Bayes er vanskelig å forstå seg på.