Logaritmer..

[RKT]

Hei, jeg driver med logarimer nå og trenger hjelp med en del oppgaver...

1) løs likningen:
x^4/3 = 27 ... hvordan skal denne egentlig løses?

2) lg (xy^2)/(4) - lg(4xy) =

3) lg(x-5) + lg(x+4) = 1

4) lg (x+98)/(x-1) = 2

Jeg synes det er vanskelig å se hvordan reglene for logaritmer skal brukes her. Hadde vært fint om noen kunne gi meg tips og hjep til hvordan de skal stilles opp/ løses videre, med forklaringer

Er veldig takknemlig.

[2357]

1) Gang med 3 og ta fjerderoten på begge sider, så får du x=3.

3) [tex]lg(x-5)+lg(x+4)=1 \\ lg((x-5)(x+4))=1 \\ (x-5)(x+4)=10 \\ x_1=-5 \ \ x_2=6[/tex]

4) Er det logaritmen til hele brøken, eller lg(x+98) delt på (x-1)?

[ettam]

2) lg (xy^2)/(4) - lg(4xy) =

Jeg regner med at du mener dette:

[tex]\lg \frac{xy^2}{4} - \lg (4xy)[/tex]

Selv om du da mangler en parantes i det første leddet

[tex]\lg \frac{xy^2}{4} - \lg (4xy)= \lg x + 2 \lg y - \lg 4 - (\lg 4 + \lg x + \lg y)[/tex]

Resten regner du vel ferdig selv?


EDIT: Rettet opp en liten regnefeil.

[thebreiflabb]

Og vis oppgave 2 skulle være slik du skrev den blir det:

2) [tex]\frac {lg(xy^2)}4-lg(4xy)=\frac {lg(x)+2lg(y)}4-(lg(4)+lg(x)+lg(y))=\frac 14lg(x)+\frac 12lg(y)-lg(4)-lg(x)-lg(y)\\ . \\ =-\frac 34lg(x)-\frac 12lg(y)-lg(4)[/tex]

[RKT]

Hei 2357, på oppg 3 er det logaritmen til hele brøken;)

[ettam]

4) lg (x+98)/(x-1) = 2

Hei 2357, på oppg 3 er det logaritmen til hele brøken;)

Denne oppgaven skulle altså være slik:

[tex]\lg \frac{x+98}{x-1} = 2[/tex]

[tex]10^{\lg \frac{x+98}{x-1}} = 10^2[/tex]

[tex]\frac{x+98}{x-1} = 100[/tex]

Du løser resten av oppgaven selv...?

[RKT]

2357, angående oppgave 1, hva er det du mener jg skal gange med tre? Skal jeg liksom ta å gange x^4/3 med tre og 27 med tre. Men hvorfor skal jeg gjøre det.

Betyr ikke x^4/3 , at jeg skal ta tredjeroten av x^4, og her er liksom 27 x da? I følge fasiten skal svaret bli X [symbol:tilnaermet] 11,8.

Men kunne noen vise trinn for trinn hvordan man skal komme fram til dette svaret?(med forklaringer) Hadde vært veldig takknemlig da;)

[RKT]

Hei ettam, jeg regnet den oppgaven, 2, slik...

lgx+lgy^2-lg4-(lg4+lgx+lgy) =

lgx+2lgy-lg4-lg4-lgx-lgy =

lgx-2lgu-lg2^2-lg2^2-lgx-lgy =

lgx+2lgy-2lg2-2lg2-lgx-lgy =

Svaret mitt nlir da: lgy-4lg2

Men fasiten sier at svaret er (lgy)/16 ... hva har jeg gjort feil?

fint med raske svar:)

[2357]

Aaah. Jeg trodde oppgaven var [tex]\frac{x^4}{3}=3^3[/tex], i såfall har du riktig løsning. Alternativt kan du skrive det eksakt: [tex]x=9\sqrt[4]{3}[/tex].

[BMB]

Pass på når dere regner med kvadrater. Om oppgaven hadde vært
[tex]\frac{x^4}{3}=27[/tex] ville svaret blitt [tex]\pm3[/tex], ikke bare 3.

[RKT]

Men hvordan kommer du fram til X=9 4 [symbol:rot] 3 ...?

Kunne du vise hvordan du løser den 2357?

[2357]

Du opphøyer begge sidene i 3, og tar fjerderoten av svaret. 27^3=9^4*3

[meCarnival]

Svaret mitt nlir da: lgy-4lg2
Men fasiten sier at svaret er (lgy)/16 ... hva har jeg gjort feil?

Riktig dette, men fasit har omgjort det litt..


lg(y) - 4lg(2) = lg(y) -lg(2ˆ4) = lg(y) - lg(16) = lg(y/16)

[RKT]

Men meCarnival, det er vel riktig at jeg skriver det slik..? Blir et sånt svar godtatt?

[thebreiflabb]

lg(y) - 4lg(2) = lg(y) -lg(2ˆ4) = lg(y) - lg(16) = lg(y)/lg(16) = lg(y/16)

[tex]\frac {lg(y)}{lg(16)}\not =lg(\frac y{16})[/tex]

Det står heller ikke det i reglene du kom med. (at de skal bli like)

Derimot så er det riktig som du skrev:

[tex]lg(y)-lg(16)=lg(\frac y{16})[/tex]