Ett fysikk spm?? (Gjennomsnittsakselerasjon og rettning)?

[onkelskrue]

Gjerne litt upassende å stille ett spm angående fysikken her, men fant ikke noe annet sted å poste det:-( Håper like vel noen kan hjelpe meg??

En båt krysser ei 100m bred elv. Vannet i elva renner med farten 6.0km/h. Båten kjører slik at den hele tiden har lengde rettningen vinkelrett på elvebredden og med farten 8.0km/h i denne retningen.

Finn båtens virkelige fart, verdi og retning, altså farten i forhold til bakken.

∆v=√8.0^2 + 6.0^2 = 10km/h antar att dette er riktig, men hvordan finner jeg ut hvilke rettning. I fasitten står det 53 grader med elvebredden. Hvordan finner jeg ut det??

[FredrikM]

Farten din ser riktig ut. Den er altså lengden til fartsvektoren til båten pluss fartsvektoren til elva. [tex]\vec{v_1}=[8,6][/tex]. Elvebredden kan vi kalle [tex]\vec{v_2}=[0,1][/tex], ettersom den går rett opp. Vi skal finne vinkelen mellom [tex]\vec{v_1}[/tex] og [tex]\vec{v_2}[/tex]. Får å gjøre regningen pittelitt enklere, bruker kaster vi ut fellesnevneren til [tex]\vec{v_1}[/tex] og får [tex]\vec{v_1_{ny}}=[4,3][/tex]

Så husker du formelen
[tex]\cos{v}=\frac{\vec{A}\cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}[/tex]

Vi setter inn og får:
[tex]\cos{v}=\frac{3}{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow v \approx 53.1[/tex]

[onkelskrue]

Farten din ser riktig ut. Den er altså lengden til fartsvektoren til båten pluss fartsvektoren til elva. [tex]\vec{v_1}=[8,6][/tex]. Elvebredden kan vi kalle [tex]\vec{v_2}=[0,1][/tex], ettersom den går rett opp. Vi skal finne vinkelen mellom [tex]\vec{v_1}[/tex] og [tex]\vec{v_2}[/tex]. Får å gjøre regningen pittelitt enklere, bruker kaster vi ut fellesnevneren til [tex]\vec{v_1}[/tex] og får [tex]\vec{v_1_{ny}}=[4,3][/tex]

Så husker du formelen
[tex]\cos{v}=\frac{\vec{A}\cdot \vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}[/tex]

Vi setter inn og får:
[tex]\cos{v}=\frac{3}{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow v \approx 53.1[/tex]

Ikke helt med på det du gjør i starten der. V1=8,6 og v2=0,1 Hvorfor det?

[FredrikM]

[tex]\vec{v_1}[/tex] har jo du allerede funnet, der du fant farten.

Vektoren til farten til elven kan vi skrive som [tex]\vec{v_e}=[0,6][/tex] (om vi tegner elven som om den beveger seg oppover langs y-aksen). Vektoren til båten kan vi skrive som [tex]\vec{v_b}=[8,0][/tex]. Legger vi disse to sammen, får vi [tex]\vec{v_1}=[8,6][/tex] (altså resultantfartsvektoren)

[Slux]

Dette kan du gjøre mye lettere enn allerede vist, om du tegner opp en skisse, som du sikkert har lært alltid skal høre med på en fysikkoppgave.

Deretter tenker du trekant på samme måte som når du fant farten i forhold til bakken, bare at du tenker vinkler istedenfor lengder... Voila.