Simpel trigonometrisk likning.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
ost
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 26/11-2008 13:05

Hei igjen.

Sikkert rimelig enkel denne også, men er rimelig usikker:

tan x = 2sin x..

Hvordan løser man denne? XE[0,2pi>
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

[tex]tanx = \frac{sinx}{cosx}[/tex]

[tex]\frac{sinx}{cosx}=2sinx[/tex]

[tex]\frac{1}{cosx}=2[/tex]

[tex]1=2cosx[/tex]

[tex]\frac{1}{2}=cosx[/tex]

[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{5\pi}{3}[/tex]


*første TEX innlegg* :)
Sist redigert av meCarnival den 02/12-2008 20:18, redigert 2 ganger totalt.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Mayhassen
Brahmagupta
Brahmagupta
Innlegg: 374
Registrert: 30/03-2006 18:55
Sted: Brumunddal

meCarnival skrev:
[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]


woho, min første TEX innlegg =P... *finne ut hva PI skrives som =P*

[symbol:pi] = \pi
ost
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 9
Registrert: 26/11-2008 13:05

takk for svar, men skjønner ikke helt hvordan du kommer fram til denne delen:

sin x/cos x = 2sin x => 1/cos x = 2

kan du forklare nærmere?
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Mayhassen skrev:
meCarnival skrev:
[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]


woho, min første TEX innlegg =P... *finne ut hva PI skrives som =P*

[symbol:pi] = \pi
Fant det ut =)... Lært meg noen ting, men en del igjen som jeg kommer til å bruke ofte :)

Men takk for informasjonen =)
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
2357
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1180
Registrert: 07/12-2007 22:08

[tex]tanx=\frac{sinx}{cosx}=sinx \cdot \frac{1}{cos x}[/tex]
Deretter bare deler han på sinx.
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

[tex]\frac{sinx}{cosx}=2sinx[/tex]

[tex]\frac{\frac{sinx}{cosx}}{sinx}=\frac{2sinx}{sinx}[/tex]

[tex]\frac{\frac{\cancel{sinx}}{cosx}}{\cancel{sinx}}=\frac{2\cancel{sinx}}{\cancel{sinx}}[/tex]

[tex]\frac{1}{cosx}=2[/tex]
Sist redigert av meCarnival den 02/12-2008 20:23, redigert 2 ganger totalt.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Andreas345
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 828
Registrert: 13/10-2007 00:33

[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]
[tex]\frac{5\pi}{3}[/tex] blir den andre løsningen, ikke [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex]
meCarnival
Riemann
Riemann
Innlegg: 1686
Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim

Andreas345 skrev:
[tex]x=\frac{\pi}{3} V \frac{2\pi}{3}[/tex]
[tex]\frac{5\pi}{3}[/tex] blir den andre løsningen, ikke [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex]
Ja, det er riktig.. Tenkte sinus... :oops:
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
mrcreosote
Guru
Guru
Innlegg: 1995
Registrert: 10/10-2006 20:58

Du kan ikke dele på sin x da denne kan være 0. Men vi kan faktorisere ligninga til sin x(2-1/cos x)=0 og løse derfra.
thebreiflabb
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 157
Registrert: 08/11-2008 13:49
Sted: Stokke

Tips:

Siden du deler på sin(x), da må du vel sjekke om sin(x) = 0 er en løsning i likningen?

mrcreosote var visst litt kjappere enn meg :p
Svar