Er dette ført riktig?? Logartitmefunksjoner topp/bunnpunkter

[onkelskrue]

oppgaven lyder: f(x) = (lnx)^3 - 3lnx
finn topp og bunnpunkt.

f(x) = (lnx)^3 - 3lnx
f'(x) = 3 ∙ (lnx)^2 ∙ 1/x - 3 ∙ 1/x
= (3(lnx)^2 - 3/x) /x

f'(x) = 0
3(lnx)^2 - 3=0
3(lnx)^2 = 3
(lnx)^2 =1
lnx = [symbol:rot] 1
x= [symbol:plussminus] e

Bør jeg skrive 1/e??? 3(x-1/e)(x-e)
Eller kan jeg skrive 3(x+e)(x-e)??

[meCarnival]

Riktig ført ja. Du har regnet riktig, men skrevet feil ut fra den deriverte...

[tex]\frac{3ln(x)^2-\frac{3}{x}}{x} \,\neq\, \frac{3(ln(x)^2-1)}{x}[/tex]

Jeg ville skrevet [tex]3(x-e)(x+e)[/tex]

[onkelskrue]

Riktig ført ja. Du har regnet riktig, men skrevet feil ut fra den deriverte...

[tex]\frac{3ln(x)^2-\frac{3}{x}}{x} \,\neq\, \frac{3(ln(x)^2-1)}{x}[/tex]

Jeg ville skrevet [tex]3(x-e)(x+e)[/tex]

Du mener derivasjonen er feil??? Ikke helt med på hva du mener:-o

[drgz]

du har skrevet:

[tex]f^{\prime}(x)=\frac{3ln(x)^{2}-\frac{3}{x}}{x}\Leftrightarrow\frac{3ln(x)^{2}}{x}-\frac{3}{x^{2}}[/tex]

det du skal ha er:

[tex]f^{\prime}(x)=\frac{3ln(x)^{2}-3}{x}=\frac{3\left(ln(x)^{2}-1\right)}{x}[/tex]

som meCarnival også har påpekt.

kort sagt, du har en x for mye i nevneren i andre leddet

[Bogfjellmo]

lnx = [symbol:rot] 1
x= [symbol:plussminus] e

Bør jeg skrive 1/e??? 3(x-1/e)(x-e)
Eller kan jeg skrive 3(x+e)(x-e)??

Her blir det feil.
[tex] \ln x = \pm 1 \qquad \Leftrightarrow \qquad x = e\ \rm{eller}\ x = e^{-1} [/tex]

Hva skal de polynomene være for noe?