Faktoriseringsoppgave fra sigma 1t

[Beetlejuice]

Hei, jeg sliter litt med å faktorisere dette uttrykket (er helt ny på forumet så kan ikke lage noen fancy latex(!)formler som jeg har sett andre lage):
(x - 2)(x - 3) - 3(x - 2)
I fasiten står det (x-2)(x-6)..
All hjelp blir verdsatt

[Vektormannen]

Her har du to ledd: (x-2)(x-3) og 3(x-2). En felles faktor i disse to er (x-2). Hva får du når du faktoriserer ut denne? Hva står igjen i de to leddene?

[Beetlejuice]

Får man ikke bare -2(x-2) dersom man faktoriserer ut den fellesfaktoren?

[Vektormannen]

Fellesfaktoren er (x-2). Når man faktoriserer så deler man jo på fellesfaktoren i begge ledd: ab + bc = b(ab/b + bc/b) = b(a + c).

På samme måte får vi her [tex](x-3)(x-2) - 3(x-2) = (x-2)\left(\frac{\cancel{(x-2)}(x-3)}{\cancel{x-2}} - \frac{3\cancel{(x-2)}}{\cancel{x-2}}\right) = (x-2)((x-3) - 3) = (x-2)(x-6)[/tex]

[Beetlejuice]

Hehe okei, såpass. Men hva skjer egentlig her: (x-2)((x-3)-3) = (x-2)(x-6) ? Hvis du (/noen andre) kunne forklart meg en regel elns?

[Vektormannen]

(x-3)-3 = x-3 - 3 = x-6

Tok bare parentesen med for å vise tydeligere hvor x-3 kom fra, men det var kanskje forvirrende ...