Jeg trenger hjelp til å løse denne likningen:
[symbol:rot] 3cos x+sin x=1
når jeg vet at: cos(x-30)= [symbol:rot]3/2cos x+1/2sin x
Fint hvis noen kan hjelpe:)
Trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
De mener vel at du skal bruke opplysningen du har fått om at [tex]\frac{\sqrt 3}{2} \cos x + \frac{1}{2} sin x = \cos(x-30)[/tex].
Gang denne likninga med 2 så blir venstresida di her lik venstresida i ligningen du skal løse:
[tex]2 \cdot \frac{\sqrt 3}{2} \cos x + 2\cdot \frac{1}{2} sin x = 2\cos(x-30)[/tex]
[tex]\sqrt 3 \cos x + sin x = 2\cos(x-30)[/tex]
Du kan altså erstatte venstresida i ligningen du skal løse med 2cos(x-30):
[tex]2\cos(x-30) = 1[/tex]
Den tar du vel?
Gang denne likninga med 2 så blir venstresida di her lik venstresida i ligningen du skal løse:
[tex]2 \cdot \frac{\sqrt 3}{2} \cos x + 2\cdot \frac{1}{2} sin x = 2\cos(x-30)[/tex]
[tex]\sqrt 3 \cos x + sin x = 2\cos(x-30)[/tex]
Du kan altså erstatte venstresida i ligningen du skal løse med 2cos(x-30):
[tex]2\cos(x-30) = 1[/tex]
Den tar du vel?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk at det er to vinkler med samme cosinusverdi i samme omløp; vinkelen v og vinkelen -v.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Nei, hvordan skulle det være det? Her er det jo at cosinus til en vinkel er lik et tall. Ingen cosinus i andre, etc.
Elektronikk @ NTNU | nesizer