Ligninger som jeg ikke klarer å løse...

[Manki]

[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

Hva skjer i mellom disse leddene? Hvorfor snur du den ene brøken opp ned, plutselig?

Har snudd den pga. denne reglen:

Når vi skal dividere med en brøk, multipliserer vi med den omvendte
brøken.

Når vi skal multiplisere to brøker, multipliserer vi telleren med telleren
og nevneren med nevneren. Vi trenger ikke å finne fellesnevneren.

[Manki]

Det er det som er vanskelig for meg. Mener at jeg gjør feil i begynnelsen.

Jeg regnet det ut slik:

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\frac{a\cdot 10-(1\cdot 5b)}{5b-10}=[/tex]

Bra at du viser arbeidet ditt.
Fellesnevner er 10b.

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a \cdot 2}{5b \cdot 2}-\frac{1 \cdot b}{10 \cdot b}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{2a - b}{10b}\right)[/tex]

Vil bare gjøre den ferdig.

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\cdot\frac{10b}{2a-b}=[/tex][tex]\frac{6a(2a-b)}{5b^2}\cdot\frac{10b}{2a-b}=[/tex]

[tex]\frac{6a\cancel{(2a-b)}}{\cancel{5b}\cdot b}\cdot\frac{\cancel{10b}}{\cancel{2a-b}}=[/tex][tex]\frac{6a}{b}\cdot\frac{5}{1}=\frac{30a}{b}[/tex]

Nå ser det ut så enkelt, selv om det ikke er helt klart for meg hva gjør vi for å få 10b som fellesnevneren, utvider vi her leddene eller faktoriserer vi dem?
Nå er det igjen oppgave 2

Fellesnevner er 6.

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex][tex]\frac{2a-4-(3a+3)}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex]

[tex]\frac{2a-4-3a-3}{6}\div\frac{a(a+7)}{6(a-1)}=[/tex][tex]\frac{-a-7}{6}\cdot\frac{6(a-1)}{a(a+7)}=[/tex]

[tex]\frac{(-a-7)^-^1}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{(a+7)}}=[/tex][tex]\frac{\cancel{a+7}}{\cancel 6}\cdot\frac{\cancel6{(a-1)}}{a{\cancel{(a+7)}}}=\frac{a-1}{a}[/tex]

Jeg er usikker på denne delen av oppgaven [tex]\frac{(-a-7)}{6}[/tex] Spørsmålet er: Hvordan kan jeg endre disse minusene om jeg har regnet ut riktig. Jeg har multiplisert det med -1, litt ulogisk for meg. Takker for hjelp.

[Audunss]

Beklager, hadde litt hastverk og skrev noe bare før jeg måtte løpe til bussen, og fram til det punktet jeg leste hadde du ikke snudd brøken, bare puttet på gangetegnet, så trudde det var feilen.

Uansett, for å gå fra -a-7 så setter du bare -1 utenfor parantesen, slik at det blir -1(a+7). Da vil du stå igjen med -1 ganger a-1, -1(a-1), og du får den riktige brøken på 1-a.

[Realist1]

Har snudd den pga. denne reglen:

Når vi skal dividere med en brøk, multipliserer vi med den omvendte
brøken.

Da jeg siterte hadde du gangetegn da, og ikke deletegn.

Men et tips: Ikke sitér HELE innlegget, men kun den relevante delen av et innlegg. Slik blir det lettere å holde orden.

[meCarnival]

Slipper å scrolle en halv mil ekstra også...

[Realist1]

Oppgave 1

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2}\div\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)=[/tex]

[tex]\frac{12a^2-6ab}{5b^2} : \frac{2a-b}{10b}[/tex]

[tex]\frac{6a(2a-b)}{5b^2} \cdot \frac{10b}{2a-b}[/tex]

[tex]\frac{60ab}{5b^2} = \frac{12a}{b}[/tex]

Fasit: [tex]\frac{30a}{b}=[/tex]

Kan ikke skjønne at fasiten kan ha rett her.

Oppgave 2

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)\div\frac{a^2+7a}{6a-a}=[/tex]

[tex]\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right) \cdot \frac{5a}{a(a+7)}[/tex]

[tex]\frac{2(a-2) - 3(a+1)}{6} \cdot \frac{5a}{a(a+7)} = \frac{2a-4 - 3a-3}{6} \cdot \frac{5a}{a(a+7)}[/tex]

[tex]\frac{-a-7}{6} \cdot \frac{5a}{a(a+7)} = \frac{a+7}{-6} \cdot \frac{5a}{a(a+7)}[/tex]

[tex]\frac{5a}{-6a} = \ -\frac{5}{6}[/tex]

Fasit: [tex]\frac{1-a}{a}=[/tex]

Får altså ikke denne til å stemme med fasiten heller.

Noen som ser noe feil i utregningene mine? Tar de på sparket rett i TeX så kan ha noen observasjonsfeil og dermed regnefeil.

[moth]

Jeg tror du har regnet riktig Realist1, jeg fikk ihvertfall det samme.
Ikke akkurat fasiten sin det nei

Oppgave 1

[tex]\frac{\frac{12a^2-6ab}{5b^2}}{\left(\frac{a}{5b}-\frac{1}{10}\right)}=\frac{\frac{12a^2-6ab}{5b^2}}{\frac{2a-b}{10b}}=\frac{12a(2a-b)}{b(2a-b)}=\frac{12a}{b}[/tex]



Oppgave 2

[tex]\frac{\left(\frac{a-2}{3}-\frac{a+1}{2}\right)}{\frac{a^2+7a}{6a-a}}=\frac{\frac{2(a-2)-3(a+1)}{6}}{\frac{a+7}{5}}=\frac{-5(a+7)}{6(a+7)}=-\frac{5}{6}[/tex]

[Manki]

Har snudd den pga. denne reglen:

Når vi skal dividere med en brøk, multipliserer vi med den omvendte
brøken.

Da jeg siterte hadde du gangetegn da, og ikke deletegn.

Men et tips: Ikke sitér HELE innlegget, men kun den relevante delen av et innlegg. Slik blir det lettere å holde orden.

[Manki]

Men et tips: Ikke sitér HELE innlegget, men kun den relevante delen av et innlegg. Slik blir det lettere å holde orden.

Greit. Takk for tipset. Det skal jeg respektere.

[Manki]

Siden dere begge to har fått samme svar, kan det sannsynligvis være riktig. Men min lærer påstår at fasitene er korrekte.

Dvs. at jeg ikke er ferdig med det.

Takker dere alle for hjelpen.

[meCarnival]

Hehe... Da lar du lærer bevise hvordan og poster det her når du har fått vite det!

[Manki]

Hehe... Da lar du lærer bevise hvordan og poster det her når du har fått vite det!

Jo, det har eg tenkt meg men det får jeg ikke før matteprøven blir over. Han bare sier at vi må prøve å løse oppgavene, slik lærer man.

[Realist1]

Skriv av meg eller thmo og spør læreren om han kan peke på feilen, siden du ikke får samme svar som fasiten.

[Manki]

Jo da, skal skrive av deg for det er denne regnemåten vi bruker og det skjønner jeg mer enn regnestikket av thmo. Så for vi se hvilken feil kommer han til å peke på.

[meCarnival]

Kjenner jeg gleder meg allerede