Vektorer

[esther]

åja, men hva er AD vektoren da?

[Vektormannen]

[tex]\vec{AD} = -\vec{DA}[/tex]

[esther]

åja, da blir det (5,1) + (-3,5) = (2,6)

[Vektormannen]

Jepp

[esther]

Har også problemer med disse oppgavene.


En kurve K er gitt ved parameterframstillingen K: x=4-t^2
y=t^2-t3


a) Finn ved regning kurvens skjæringspunkter med x – aksen

b) Finn ved regning grafens skjæringspunkter med y-aksen

[Vektormannen]

Hva må y-koordinaten til et skjæringspunkt med x-aksen være? Og hva må x-koordinaten til et skjæringspunkt med y-aksen være?

[esther]

hmm, vet ikke..

[Vektormannen]

Skjæringspunktet med x-aksen må jo ligge på selve x-aksen ikke sant. Prøv å forestille deg dette grafisk (f.eks. ved å tegne en figur!) Hvis et punkt skal ligge på x-aksen, hva må y-koordinaten til punktet være da?

[esther]

Da må y være 0. men hvordan finner jeg ut hva x er?

[Vektormannen]

y må være 0, altså y = 0. Men du har jo en ligning for y, nemlig [tex]y = t^2 - 3t[/tex] (eller [tex]y = t^2 - t^3[/tex]?) Sett dette uttrykket for y lik 0 og løs ligningen med hensyn på t. Hva tror du du kan gjøre med t-verdien du får for å finne x?

[esther]

da blir ligningen: t^2-3t=0
skal jeg løse ligningen som en andregradslikning?

da må jeg sikkert sette inn svaret jeg får i den andre ligningen for å finne ut hva x er.

[Vektormannen]

Ja på begge spørsmålene

Når du har en andregradsligning må du jo løse den som en. Men merk deg at denne ligninga har t i alle ledd, slik at du kan faktorisere og løse den uten abc-formelen.

[esther]

da jeg faktoriserte den fikk jeg det til å bli t(t-3)=0
men jeg vet ikke hvordan jeg skal løse den ligningen.

[Vektormannen]

Tenk slik: når blir produktet av to tall 0? Jo, når et av tallene blir 0. I ditt tilfelle blir t(t-3) lik 0 dersom t er 0, eller dersom t - 3 er 0. Dette gir deg to ligninger:

t = 0 eller t - 3 = 0

t = 0 eller t = 3

Husk forresten på at siden du får to t-verdier, betyr det at det er to skjæringspunkter. Du må huske å finne x-verdien til begge to.

[esther]

skal jeg gjøre det samme for å finne ut grafens skjæringspunkter med y-aksen?