Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Annie09
Noether
Innlegg: 28 Registrert: 17/09-2008 21:19
26/01-2009 17:59
Hei!
tar r1 som privatist i år og lurer bare på hva trekantsymbolet i funksjonsregning betyr? noe som vil vise ett eksempel på hvor det blir brukt:)?
Lurer og på i hvilke sammenhenger dette: [symbol:uendelig] uendelig tegnet blir brukt? Takk
Takker for alle svar
Gommle
Grothendieck
Innlegg: 857 Registrert: 21/05-2007 20:05
26/01-2009 18:44
Trekantsymbolet (med spissen opp) betyr delta, eller endring.
I Sinus-bøkene blir det brukt bokstaven h istedenfor [tex]\Delta x[/tex]
http://no.wikipedia.org/wiki/Derivasjon
[tex]\infty[/tex] blir brukt blant annet i grenseverdier. [tex]\lim_{x\to \infty}\frac{1}{x}=0[/tex] for eksempel.
meCarnival
Riemann
Innlegg: 1686 Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim
26/01-2009 19:15
[tex]\frac{1}{\infty}=0[/tex]
Her kan du se at hvis du har en kake f.eks og deler denne med uendelig mange mennesker så skjønner du jo at det blir 0 til hver enkelt...
Andre veien blir da:
[tex]\frac{1}{0}=\infty[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
meCarnival
Riemann
Innlegg: 1686 Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim
26/01-2009 20:18
Hehe, nei det er vel ikke akkurat riktig, men deler på uendelig for man jo null som svar når man driver med grenseverdier ect som du skrev i posten over...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Gommle
Grothendieck
Innlegg: 857 Registrert: 21/05-2007 20:05
26/01-2009 20:21
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]
Det er vel heller den du tenkte på.
meCarnival
Riemann
Innlegg: 1686 Registrert: 07/09-2007 19:12
Sted: Trondheim
26/01-2009 20:36
Gommle skrev: [tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]
Det er vel heller den du tenkte på.
Korrekt
Hadde tatt seg ut at det var 1 =P...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Bogfjellmo
Cantor
Innlegg: 142 Registrert: 29/10-2007 22:02
26/01-2009 21:07
Gommle skrev: [tex]\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]
Det er vel heller den du tenkte på.
Det er fortsatt ikke sant (vanligvis). Hva skjer om du nærmer deg null fra en annen kant?
Gommle
Grothendieck
Innlegg: 857 Registrert: 21/05-2007 20:05
27/01-2009 00:16
Jeg har ikke lært dette enda, men jeg tipper:
[tex]\lim_{x\to +0}\frac{1}{x}=\infty[/tex]
[tex]\lim_{x\to -0}\frac{1}{x}=-\infty[/tex]
Hvordan er notasjonen, og gjorde jeg det omvendt?
espen180
Gauss
Innlegg: 2578 Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim
27/01-2009 07:00
Nesten riktig. Det du skriver i andre linje gir egentlig ikke mening (etter min smak). Nå vi sier at vi tar grenseverdien fra megativ eller positiv side skriver vi
[tex]\lim_{x\to 0^+} \frac1x =\infty \\ \lim_{x\to 0^-} \frac1x =-\infty[/tex]
Og grenseverdien eksisterer hvis [tex]\lim_{x\to c^+} f(x)=\lim_{x\to c^-} f(x)[/tex]