Annuitetslån (Sinus 1P)

[Magneman]

Hei!
Har en oppgave som jeg får litt feil på, oppgaven lyder som følger:

Frida Ford låner 150 000 kr i banken. Hun velger et annuitetslån som hun betaler ned på 5 år med én termin per år. Med 4% rente blir terminbeløpet 33 694 kr.

a) Finn renten og avdraget det første året.
b) Finn renten og avdraget det andre året.
c) Finn renten og avdraget det siste året.

Utregning:

a) 150 000*0,04 = 6000. Renter det første året = 6000 kr. 33 694 kr - 6000 kr = 27694. Avdrag det første året = 27 964 kr. Restlån = 150 000 -27 694 = 122 306 kr.

b) 122 306*0,04 = 4892,24. Renter det andre året = 4892,24 kr. Avdrag det andre året = 33 694 - 4892,24 = 28 801,76 kr. Restlån = 122 306 - 28 801,76 = 93 504,24 kr.

c) Tredje året: 93 504,24*0,04 = 3740,17. Renter det tredje året = 3740,17 kr. Avdrag det tredje året = 33 694 - 3740,17 = 29 953,83 kr. Restlån = 93 504,24 - 29 953,83 = 63 550,41 kr.

Fjerde året: 63 550,41*0,04 = 2542,0164. Avdrag = 33 694 - 2542,0164 = 31 151,9836 kr. Restlån = 63 550,41 - 31 151,9836 kr = 32 398,4264 kr.

Avdraget det siste året skal jo være restbeløpet, som jeg fikk som svar ble 32 398,4264 kr, men i fasiten står det at riktig beløp er 32 398,07 kr, altså har jeg bommet litt, men jeg finner ikke ut hvor! Kan noen hjelpe meg?

[Realist1]

Har ikke sett nøye på dette, men kan det være at du har regnet ut alle årene hver for seg og rundet av, mens boken kanskje har regnet ut de tre første årene og tatt totalbeløpet minus de tre første årene?

Altså: År 4 = total - år1 - år2 - år3

Forskjellen mellom deg og fasit er jo minimal, høres ut som noe med avrunding.

[Magneman]

Usikker, 150 000 - avdrag alle avdragene blir 32 398,4264. Er ikke sikker på om det var slik du mente.

Hadde vært kjekt om noen hadde tatt seg tid til å regne ut dette!

[Audunss]

Er bare siste året du har feil på ja, for det var bare det jeg så på.

Du gjør det for tungvint, du vet at det du skal betale siste året er, slik som alle årene, 33 694, dette beløpet er satt sammen av avdraget + rentene for det siste året, altså 1 + 0.04, avdrag siste året er 33 694/1.04.

[Magneman]

Jeg vet at jeg kan gjøre det slikt, 33 694/1,04 men bare lurer på hva eksakt jeg har gjort galt her!

Og hvorfor kan man egentlig dele det på 1,04? Er det bare det siste året man kan gjøre det slik?

[Audunss]

Du har ikke gjort noe galt for å si det slik, men tallene dine er ikke nøyaktige, vet ikke hvor mange desimaler disse tallene skal ha, og hvor mange du bruker i utregningen, men du bruker nok for få, som bygger seg opp til den feilen du får i siste oppgave.

Prøvde å forklare hvorfor du kan gjøre det slik, men skal prøve igjen.

Du kan bare gjøre dette direkte på det siste året, fordi du vet at når dette året er gjort, så er hele lånet betalt, og alt du betaler renter av da er avdraget som du betaler samtidig.

De tidligere årene skal du betale renter på avdraget du betaler da, men du har enda igjen avdraget du betaler neste år, så du må betale renter på det også.

Om du vil bruke en tilsvarende metode på tidligere år, må du først regne ut avdraget det siste året. Så vet du det at rentene du skal betale det nest siste året er 4 % av begge de siste avdraget, du kan regne ut rentene det siste året, trekke disse fra summen på 33 694, så kan du dele dette tallet på 1.04 igjen for å finne avdraget. Håper du forstår dette, litt vanskelig å forklare.

Grunnen til at de har denne oppgaven, er for å vise at du kan regne deg fram til det fra begge sider.

[Magneman]

Har regnet ut noen ganger til, med alle desimaltallene, men svaret blir fortsatt ikke 32 398,07. Havner på 32 398,42638!

Skjønner ingenting.

[Audunss]

Skal ikke si det sikkert, for vet ikke om denne feilen blir så stor så fort, men en datamaskin kan vell kalkulere 16 desimaler før det blir feil, kalkulatorer enda færre ofte, vet ikke hvor mange desimaler som er her, men er det flere kan det enda bli feil, uansett hvor nøyaktig du er, etter det jeg så fra utregning av siste ledd, virket det som mange.

[Magneman]

Okay, nå er jeg enda mer forvirret. Den fasiten på internett som jeg snakket om, ga svaret: Avdrag det siste året: 32398,07kr
1,04
Renter det siste år: 33694kr 32 398,07kr 1295,93kr

Fasiten i boka (hadde ikke boken tilgjengelig inntil for litt siden), derimot, sier 32 398,43 kr. Jeg vet dette utgjør en minimal forskjell, men her ER det noe rart.

Da hadde jeg regnet det rett allikevel da, syns det var litt rart allikevel. Takk

[Magneman]

Er egentlig ferdig, men bare lurer på en ting til:

Om en familie låner 800 000 kr, og betaler en rente på 4%, og terminbeløpet er 51 210 kr, hvordan finner jeg da ut av hvor mange terminer det er?