Sinus til en vinkel

[fiskemannen]

Hei. Er helt ny med sinus og sånt, og trenger litt hjelp med en oppgave jeg ikke får til å stemme med fasiten.

I (trekant)ABC er AB=9,0cm, BC=6,0cm og høyden CD=4,0cm. (Hypotenusen mot "bakken", vinkel ADC/CDB=90°)

a) Finn (vinkel)C og lengden av DB

Begynner først slik:

for å finne vinkel DCB
[tex]\frac{CD}{CB}=\frac{4,0}{6,0} = 0,666666667[/tex]

[tex]sin^{-1}(0,666667)= 41,8 grader[/tex]

[tex](vinkel)DCB = 41,8grader. [/tex]
[tex]Siden CB=6 cm [/tex]
[tex]sin(41,8)*6= 4 cm [/tex]
[tex]DB = 4 cm[/tex]

Her sier fasiten 4,5 cm. Jeg ser jo at DB er halvparten av AB(9cm), men hva har jeg gjort feil?

Takker for svar

- Fiskemannen

[Vektormannen]

Sinus er motstående katet / hypotenus. Men CD er jo vedliggende katet til vinkel DCB. Det er altså en annen trigonometrisk funksjon du må bruke.

[fiskemannen]

Cosinus, ja, ok, da fungerte det. Det er bare det at vi har om cosinus i neste delkapittel, ikke i dette her.

[Vektormannen]

Ah, hvis dere ikke har lært det ennå så gjør du det slik: Gå fram slik du har gjort. Da får du vinkel B. Da er vinkel DCB = 90 - B, og så går du frem videre som du gjorde.

[sirins]

Hvis jeg har forstått figuren riktig, så får du en rettvinklet trekant BCD der du kjenner to av sidene, og skal finne katetet BD?
Isåfall kan du jo bruke Pytagoras for å finne BD.