Vektor

[lodve]

Ok, hva har jeg gjort galt? Hadde vært fint med en tegning.
Når jeg tegner vektorene ut fra oppgaven, bør jeg da tegne det oppgaven ber om? eller kan jeg løse opp paranteset og løse det akkurat hvordan jeg vil? er litt usikker her.

[Vektormannen]

Du har tegnet c oppover mot venstre. Den skal jo peke mot høyre.

[lodve]

Sant det Så feilen.

[Vektormannen]

Når det gjelder hvordan du går frem for å tegne vektorsummen så må da det være valgfritt. Du kommer jo fram til samme vektor uansett, og oppgaven ber jo bare om å finne den.

[lodve]

Ok, det skjønner jeg jo, men i enkelte oppgaver så er det satt parantes rundt f.eks (a+b)+c. Da betyr det vel at vi må trekke en vektor mellom halen til a til spisspilen til b. Og deretter trekke vektoren c med halen i spissen til (a+b).

[Vektormannen]

Kan være de mener du skal gjøre det på den måten da ja, eller evt. at du skal finne a + b for så å legge til c etterpå (slik det ser ut som du har gjort på bildene dine.) Men det blir like rett å kvitte seg med parentesene for så å tegne inn vektorene akkurat i den rekkefølgen man ønsker. Alle ender opp med samme vektor uansett.

[lodve]

Hei igjen! Kan en her rette opp eventuelle feil i bildene over?

[Vektormannen]

Såvidt jeg kan se ser det riktig ut

edit: utenom d), der har du vel feil retning på sumvektoren.

[lodve]

Ahhh, ser den nå

[lodve]

Hei igjen!
Jeg lurer på en ting her. Absoluttverdi, betyr ikke det fortegnsløs tallverdi?

"absoluttverdi

Absoluttverdien av et reelt tall defineres slik:

|x|= {x dersom x ≥ 0, -x dersom x < 0}

Eksempelvis er absoluttverdien av 5 = 5. Absoluttverdien av -5 = 5. Vi kan skrive det slik: |5| = |-5| = 5

Absoluttverdien til et tall er avstanden fra tallet til null, på tallinjen."


|x|= {x dersom x ≥ 0, -x dersom x < 0}




|-1| = -1
|1| = 1

Det blir vel feil?

Det står jo at |x| = x dersom x ≥ 0 og
|-x| = -x dersom x <0. Forklaringen her forvirrer meg.

[Vektormannen]

Nei, det står at |x| = x hvis x ≥ 0 og |x| = -x hvis x < 0. I praksis vil det si å ta bort et eventuelt negativt fortegn. Hvis x er negativ vil jo -x bli positiv.

|-1| = 1. Tar bare bort minuset. Ut fra definisjonen blir det at |-1| = -(-1) = 1 (siden -1 < 0)

[lodve]

| | <---- er det absolutt tegn? Hva er meningen med det? Ellers bra forklart Vektormannen.

|-2| = -(-2) = 2. Absoluttverdien av |-2| er 2? Sier jeg det?

[Vektormannen]

Ja, || betyr absoluttverdi. Men man sier/skriver bare at "absoluttverdien av -2 er 2", ikke at "absolutteverdien av |-2| er 2". Sistnevnte blir jo litt smør på flesk. Med symboler skriver du bare |-2| = 2.

Men hva er det egentlig du lurer på om meningen med absoluttverdi? Absoluttverdien er definert fordi det er nyttig i noen tilfeller å bare bry seg om tallverdien til et tall, altså størrelsen til tallet, uten noe fortegn. Absoluttverdier har også en geometrisk tolkning som det står i teksten du siterer, nemlig avstand. |x| er avstanden fra 0 til tallet x på tall-linja. Det er jo klart at både 2 og -2 har samme avstand fra 0, det er jo like langt til begge to. Avstanden er jo den samme selv om tallene befinner seg på hver sin side av 0.

I to dimensjoner har vi et plan med to "tall-linjer", x- og y-aksene. Da har vi som kjent punkter med tall på hver av de to (koordinatene altså). Da er absoluttverdien definert som avstanden fra origo til et slikt punkt P i planet, mer spesifikt lengden av vektoren fra origo til et punktet, som er definert v.h.a pytagoras: [tex]|\vec{OP}| = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex].

[lodve]

Takk for hjelpen Vektormannen

Hei, sliter med deloppgave av en oppgave.
I [tex]\Delta ABC[/tex] er [tex] AB=6, BC=4 [/tex] og [tex]\angle B[/tex] = 90grader. Vi setter [tex] \vec{AB} = \vec a [/tex] og [tex] \vec{BC} = \vec b [/tex] . Et punkt D er bestemt ved at [tex] \vec{AD} = 2 \vec b[/tex] .
c) finn [tex] |\vec{BD}| [/tex]

[Vektormannen]

Trekant ABD er jo en rettvinkla trekant. Ser du at [tex]|\vec{BD}|[/tex] er lengden av hypotenusen i denne? Kjenner du ikke lengen av begge katetene?