Finne skjæringspunkt med X-akse uten å ha konstantledd?

[jeanraymond]

Hei.

Jeg sitter med et problem på jobben, og mine mattekunnskaper er jo for lengst "glemt".

Jeg har en graf med to punkter, og utifra de punktene får jeg tegnet en rett linje som skjærer X-aksen, og det punktet der den skjærer X-aksen er verdien jeg er ute etter.

Ved å tegne dette i et graf-system er det ikke noe problem å finne punktet (naturlig nok, linjal gjør nytten), men jeg skulle så gjerne hatt dette utregnet uten å bruke graf og linjal, lar dette seg gjøre? Kan jeg få verdien for skjæringspunktet uten å tegne noe som helst?

Jeg vet i utgangspunktet kun verdien til de to punktene.

[gabel]

jeg tror det er noe alla dette du er på uttkikk etter.

[tex]a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}[/tex]

[tex]y-y_1=a(x-x_1)[/tex]

hvor [tex]a[/tex] blir stigningstalle, og [tex]x_1 & x_2[/tex] er første og andre x kordinat til punktene og [tex]y_1 & y_2[/tex] igjen er første og andre kondinat til y punktene

[jegerikke]

hei. dette har jeg også prøvd og finne ut av. fint om noen kunne forklart formelen litt mere. skjønner ingenting av det som står det nå.


fint vis noen kunne skrivd formelen.

sett at punkt 1 y=10 x=9
punkt 2 y=8 x=13

hva blir krysspunktet på x aksen?

håper noen gidder å forklare en dum stakker!!!

[moth]

Du bruker bare formlene som gabel skrev. La oss si at du har punktene A(1, 2) og B(4, 3). Så finner du først stigningstallet med den første formelen:

[tex]a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{3-2}{4-1}=\frac{1}{3}[/tex]

Så setter du bare alt inn i ettpunktsformelen og regner ut:

[tex]y-2=\frac{1}{3}(x-1)[/tex]

[tex]y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+2[/tex]

[tex]y=\frac{1}{3}x-\frac{7}{3}[/tex]

Siden du skal finne skjæringspunktet med x-aksen betyr det at y = 0. Det setter du bare inn i ligningen og regner ut x.

[tex]0=\frac{1}{3}x-\frac{7}{3}[/tex]

[tex]\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}[/tex]

[tex]x=7[/tex]

Det vil si at skjæringspunktet med x-aksen har koordinatene (7, 0)

[fiskemannen]

Du kan jo sette opp to likninger med to ukjente og finne ut hvor den krysser.


[tex]y=ax+b[/tex]
Koordinatene:[tex](9,10) og (13,8)[/tex]

[tex]10=a9+b[/tex]
[tex]8=a13+b[/tex]

Så kan du løse likningene.

Forstår du?

Edit: Sent ute...

[jegerikke]

Hei. takk for alle svar så langt. men skjønner fortsatt ingenting!!! det stopper helt opp i hue!! håper noen kan utdype dette enda mer.

[gabel]

Hei. takk for alle svar så langt. men skjønner fortsatt ingenting!!! det stopper helt opp i hue!! håper noen kan utdype dette enda mer.

Vis du gir meg kordinatene du prøver og finne ligningen til skal jeg prøve og utdype det litt mer

[jegerikke]

Punkt 1 X=14,42 Y=0,04
Punkt 2 X=14,68 Y=0,02

Hvor krysser linjen x-aksen?

[gabel]

[tex]A(14.42,0.04) \\ B(14.68,0.02) \\ a=\frac{0,02-0,04}{14,68-14,42} = \frac{-0,02}{0,26} \\ y-0,02=\frac{-0,02}{0,26}(x-14,42} \\ y=\frac{-0,02x}{0,26}+\frac{0,2882}{0,26}[/tex]

Siden du ønsker og finne ut hvor dette krysser Xaksen. er Y =0, som vil at du setter
[tex]\frac{-0,02x}{0,26}+\frac{0,2882}{0,26}=0[/tex]

[jeanraymond]

Hei igjen, og takk for alle hjelpsomme svar.

Gabel, det programmet du har brukt for å tegne grafen på ditt siste innlegg, hvilket er det? På forhånd takk.

Mvh,
Jean

[gabel]

http://www.geogebra.org/cms/