Rar ligning som mattelæreren gav meg

[espen180]

I timen i dag fikk jeg følgende ligning av mattelæreren.

[tex]2^x=x^10[/tex]

Jeg kom så langt som [tex]x^{\frac{1}{x}}=2^{0.1}[/tex] og løste den grafisk til x\approx 1.07 eller noe slikt, men hvordan løser man slike ligningen uten grafisk hjelpemidler?

[Gommle]

Jeg tror du må hente fram omegafunksjonen (Også kjent som Lambert W, og ProductLog)

http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_ ... n#Examples

Løs ligningen din her, så ser du hvor avansert det er: http://www.hostsrv.com/webmab/app1/MSP/ ... e&s3=basic

[gabel]

[tex]2^x=x^10[/tex] det er x oppøyd i 10 det skal være ?

[Gommle]

Ser ut som det ja. Husk å bruke x^{10}