Parallelle vektorer

[lodve]

Finn verdien av t slik at vektorene [tex] \vec p [/tex] og [tex] \vec q [/tex] er parallelle.
[tex]\vec p = [1-t,1+t] \vec q= [2,1][/tex]

[tex]\vec p \parallel \vec q \Leftrightarrow \vec p = t \cdot \vec q[/tex]

[tex] t \cdot \vec q = \vec p [/tex]

[tex] t[2,1] = [1-t,1+t][/tex]

[tex][2t,t]=[1-t,1+t][/tex]

[tex]2t= 1-t \wedge t=1+t[/tex]

[tex]2t+t= 1 \wedge t-t=1[/tex]

[tex]3t= 1 \wedge 0=1[/tex]

[tex]t= \frac{1}{3} \wedge 0 =1[/tex]

Spørsmålet mitt er hvorfor [tex] t = \frac{1}{3} [/tex] er det tallet t som gjør at [tex] \vec p \parallel \vec q [/tex] når det andre svaret er 0=1.

[Vektormannen]

At [tex]\vec{p}[/tex] og [tex]\vec{q}[/tex] er parallelle betyr ikke at [tex]\vec{p} = t \cdot \vec{q}[/tex]! Her blir t allerede brukt som parameter i en av vektorene, og da kan du ikke samtidig bruke den som lengdeforhold mellom vektorene. Du kan derimot si at f.eks. [tex]\vec{p} = s \cdot \vec{q}[/tex], og da får du et ligningssystem med to ukjente (s og t) der t er den du vil løse for.

[Gommle]

Husker jeg strevet med det samme

Løsningen er å ikke bruke variabelen t, men en annen. (Som Vektormannen sa)

[Vektormannen]

Ja, er noe som er vanskelig å oppdage på egenhånd også. Man leter febrilsk etter algebraiske feil, tenker det er feil i fasiten osv. :p

[Markonan]

Vil du skrive en ekvivalenspil bruker du
\Leftrightarrow i Tex.
F.eks
Markonan [tex]\Leftrightarrow[/tex] Kjæresten til Tone Damlie Aaberge

[lodve]

At [tex]\vec{p}[/tex] og [tex]\vec{q}[/tex] er parallelle betyr ikke at [tex]\vec{p} = t \cdot \vec{q}[/tex]! Her blir t allerede brukt som parameter i en av vektorene, og da kan du ikke samtidig bruke den som lengdeforhold mellom vektorene. Du kan derimot si at f.eks. [tex]\vec{p} = s \cdot \vec{q}[/tex], og da får du et ligningssystem med to ukjente (s og t) der t er den du vil løse for.

Parameter dvs?

[Vektormannen]

En parameter er egentlig bare en variabel. Poenget er at t allerede blir brukt i en av vektorene, og denne har ikke nødvendigvis noe med forholdet mellom den og en annen vektor å gjøre.

[lodve]

Hmmm... Jeg tror jeg begynner å forstå litt av det. Så du mener altså at hvis en paramenter allerede er brukt i en av vektorene (Eksempel over) så bør jeg da bruke en annen parameter?

[Vektormannen]

Ja, da må du bruke en annen parameter.

[lodve]

Takk Sir, Vektormannen