Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 18:06
Hvordan integrerer man:
( [symbol:rot] (x) * e^(-x/3))^2
Trenger bare noen tips.
Når jeg regnet ut uttrykket i andre fikk jeg: x +(2[symbol:rot] x*e^(-x/3))+((e^(-x/3))^2).
Definisjonsmengde: [0,6]
Sist redigert av
pjuus den 11/03-2009 18:45, redigert 1 gang totalt.
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
11/03-2009 18:12
pjuus skrev: Hvordan integrerer man:
( [symbol:rot] (x) * e^(-x/3))^2
Trenger bare noen tips.
Når jeg regnet ut uttrykket i andre fikk jeg: x +(2[symbol:rot] x*e^(-x/3))+((e^(-x/3))^2).
Det blir litt feil dessverre.
Når du opphøyer i 2 får du
[tex]xe^{-\frac{2}{3}x}[/tex] som integreres ved delvis integrasjon
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 18:16
Sist redigert av
pjuus den 11/03-2009 18:25, redigert 1 gang totalt.
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
11/03-2009 18:23
Hm, ser ut for meg som du har blandet sammen + og * her.
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 18:25
jepp.. Det jeg hadde gjort
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 18:40
hva velger du som u og hva velger du som v?
;S
Får feil svar uansett hva jeg gjør :p
Definisjonsmengden er forresten: [0,6]
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 19:02
velger jeg u' = e^(-2x/3) og v = x
får jeg:
(-3/2)*e^(-2x/3) * x - [symbol:integral] ((-3/2)*2^(-2x/3) * 1)
er dette feil?
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
11/03-2009 19:18
Ser rett ut det der ja. Blir det feil i forhold til fasiten?
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 19:22
Men jeg må vel løse ut [symbol:integral] ((3/2)*e^(-2x/3)) ?
Altså integrere det uttrykket?
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
11/03-2009 19:25
pjuus skrev: Men jeg må vel løse ut [symbol:integral] ((3/2)*e^(-2x/3)) ?
Altså integrere det uttrykket?
Ja, men det er lett å integrere eksponensialfunksjonen siden du lett finner den antideriverte til den. Og så må du sette inn grensene i det første leddet selvsagt. Får du rett svar?
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 19:33
Hvis selve uttrykket blir:
((-3/2)*e^(-2x/3)*x) - ((9/4)*e^(-2x/3))
så får jeg feil svar.
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
11/03-2009 19:57
Jeg fikk
[tex]\pi(1-\frac{45}{4}e^{-4})[/tex]
Hva sier fasiten?
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 20:04
I fasiten er det integrerte uttrykket ganget med pi = 6,42
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
11/03-2009 20:20
Jeg fikk
[tex]\pi(\frac{9}{4}-\frac{45}{4}e^{-4})[/tex] når jeg regna på nytt.
Beklager alt rotet.
pjuus
Cauchy
Innlegg: 244 Registrert: 14/03-2007 12:50
Sted: Trondheim
11/03-2009 20:25
kan du forklare meg det? skjønner ikke hvor jeg gjør feil.
<3
-----------------------------------
Matematikk 3, NTNU