Lodves mattetråd.

[lodve]

Takk for hjelpen, det var bra forklart av deg og forståelig. Er dette pensum for andre klasse ?







På oppgave d) så skjønner jeg ikke helt hva jeg skal gjøre for å få et riktig svar. Er ikke det 56/100?

[moth]

Jeg er ikke helt sikker, men jeg ville trodd det ble sånn:

Kun 3 muligheter har minst 40 pastiller, nemlig 40, 41 og 42. Tilsammen har 77 esker med de antall blitt sjekket og 56 av de eskene inneholdt 40 pastiller.
Altså er sannsynligheten for at det er 40 pastiller 56/77 = 0.7 = 70 %

Er det riktig ifølge fasiten?

[MatteNoob]

@ Lodve:
Bare hyggelig. Om det er pensum i 2 klasse vet jeg ikke, for jeg har ikke oversikt over de nye læreplanene i faget. Uansett så spiller det absolutt ingen rolle hvorvidt det er pensum eller ikke. Hvis du kan og ikke minst forstår det der, så er du godt rustet for å drille alle binomiske situasjoner.

Synes det er sinnsykt at du ikke klarer denne oppgaven her selv, dette er jo uhyre grunnleggende. Hvor lang tid bruker du egentlig på en oppgave før du poster den her?

@ thmo:
Ja, det er riktig.

[lodve]

Måtte faktisk lese den et par ganger før jeg forstod den nå Som regel bruker jeg ikke så lang tid på oppgaver, og hvis jeg støter på oppgaver jeg føler har gjort riktig (ikke nødvendigvis riktig), og får feil i svar, så spør jeg dere om hjelp. Sannsynlighetsregning er ikke akkurat min sterke side som du ser, og jeg prøver å løse drøss med oppgaver for å forstå sannsynligshetrening.

[lodve]

På oppgave C) og D) har jeg slitt lenge og trenger deres hjelp til å løse dem for meg.

Takk for deres støtte og innsats.

[Emilga]

La F være punktet der AB og DE skjærer hverandre.
Da ser vi at trekanten ADF er formlik ABC. Klarer du c) nå?

For å løse d) trenger du bare å finne diameteren til stokken og sette inn verdiene. Det er lett når du har gjort c)

[MatteNoob]

For å løse d) trenger du bare å finne diameteren til stokken og sette inn verdiene. Det er lett når du har gjort c)

Man trenger ikke engang å løse deloppgave c for å klare d. Uavhengig av om man klarer c eller ikke, er radien opplyst. Dette har nok eksamensforfatteren gjort med vilje, slik at de som ikke klarer c, likevel skal ha en god mulighet til å takle d.

Lodve, du klarer d, hvis ikke, så synes jeg du bør friske opp litt i algebra!

[tex]V = \pi\left(d+0.5-\left(0.04l-1.6\right)\right)^2 \cdot \frac {l}{400}[/tex]

Der:
[tex]l = 5.00m = 50 dm \\ \, \\ d=2r=2\cdot 20.4cm = 40.8cm[/tex]

[tex]V = \pi\left(40.8+0.5-\left((0.04\cdot 50)-1.6\right)\right)^2 \cdot \frac {50}{400} \\ \, \\ V = \pi \cdot (40.9)^2 \, \cdot \, 0.125 \\ \, \\ V \approx \underline{\underline{209\pi\, dm^3 \approx 657\, dm^3}}[/tex]

[MatteNoob]

Jeg vet ikke om du klarte c med opplysningene emomilol ga deg, men her har du i alle fall et løsningsforslag.

Som Emomilol sier, la F være midtpunktet som deler DE. Dessuten har vi størrelsen på vinkel u, fra oppgave b. Dermed får vi:

[tex]DF = 15\, cm \\ \, \\ \angle u = 17.457\textdegree[/tex]

Vi innfører vinklene v og w (se tegning nedenfor).

[tex]\angle v = 180\textdegree - \left(90\textdegree + \angle u\right) = 180\textdegree - \left(90\textdegree + 17.457\textdegree\right) = \underline{72.543\textdegree}[/tex]

Vi merker oss at [tex]\triangle\text{DFB}[/tex] gir [tex]\angle w[/tex]

Dermed får vi:

[tex]\angle w = \frac{180\textdegree - \angle v}{2} = \frac{180\textdegree - 72.543\textdegree}{2} = \underline{53.7285\textdegree}[/tex]

Vi får da at radiusen r (se tegning) er:

[tex]tan\left(\angle w\right) = \frac{r}{DF} \\ \, \\ tan\left(53.7285\textdegree \right) = \frac{r}{15} \\ \, \\ r = tan\left(53.7285\textdegree\right) \cdot 15 \approx \underline{\underline{20.4\, cm}}[/tex]

[lodve]

Du vet trekanten DFB, vinkel W, så skjønte jeg ikke helt hvordan du fant den vinkelen.

Hvorfor gjorde du dette?:

180-72,543/2 Det jeg ikke helt skjønte er hvorfor du delte på to.

Ellers veldig bra løsningsforslag, jeg likte den og var veldig forståelig

[MatteNoob]

AC er et linjestykke. Er du enig i at om vi legger ei gradskive på et linjestykke, så får vi 180 grader?

Vi har derfor:

[tex]180\textdegree - \angle v[/tex]

Nå står vi igjen med en firkanten CDFB, og har vinkelen til CDF. Deler vi denne på 2, får vi vinkel w.

Mye mulig det er andre og enklere fremgangsmåter for å finne r.

[lodve]

Tusen takk, forstod den nå

[MatteNoob]

Tusen takk, forstod den nå

Bare hyggelig, Lodve. Jeg må ærlig innrømme at geometriske figurer ikke er min sterkeste side, og jeg måtte gruble endel på denne forholdsvis lette oppgaven. - Da hjalp det å få tegnet det opp, hehehe.

Hadde jeg fått den oppgaven der på eksamen, så hadde jeg nok satt av plass på rutearket og gått videre. Deretter hadde jeg gått tilbake hvis jeg hadde fått tid til det senere.

[FredrikM]

Ser her at det er mange geometriske lover man ikke lærer godt nok i løpet av skolen (kan forøvrig også skyldes at jeg har fulgt dårlig med akkurat da). Men generelt sett synes man lærer lite om geometri, symmetri, og alt det der.

[lodve]

På oppgave B) så vet ikke jeg helt hvordan fremgangsmåten for å løse den er, siden har prøvdt den ut med ordent utvalg-regen og uordnet-regelen, og ingen av dem gir riktig svar.

Spørsmålet er da, hvordan løser jeg den ?

[MatteNoob]

Gitte opplysninger:
Overnattinger / Byer: 4
Hver by har:

• 3 campingplasser
  6 hoteller
  2 andre overnattingsmuligheter

Du har allerede løst a, tror jeg, men prøver meg på den av egeninteresse:

a)
[tex]3\cdot 6 \cdot 2 = 36 [/tex]

b)
Hvis han velger hver by i en bestemt rekkefølge, så får vi:
[tex]4(3\cdot 6\cdot 2) = 4\cdot 36 = 144[/tex]

Kan det stemme?

Jeg tenker i alle fall at hvis han skal være i 4 byer, og har bestemt rekkefølgen, så blir det i denne duren:

• Ankommer by 1: 36 muligheter
  Ankommer by 2: 36 muligheter
  ...