matematikk.net

Har prøvd å hive meg i denne oppg. men kommer ikke helt i land

1... [symbol:integral] (ln x)/ ([symbol:rot] x) dx =
2... 2 [symbol:rot] x * ln x - [symbol:integral] 2 [symbol:rot] x * (1/x) dx =
3... 2 [symbol:rot] x * ln x - [symbol:integral] 2/[symbol:rot] x dx =
4... 2 [symbol:rot] x * ln x - 4 [symbol:rot] x =
5... -2 [symbol:rot] x * ln x

Hvilket/hvilke ledd er det feilen ligger i?

Det siste leddet ditt.

[tex]2\sqrt{x} \ \cdot \ \ln{x} - 4\sqrt{x} + C = 2\sqrt{x}(\ln{x} - 2) + C[/tex]

selvfølgelig

En annen metode er denne:

Skriv om uttrykket litt

[tex]\int \frac{\ln x}{\sqrt x} \rm{d}x = 4\int \frac{\ln(\sqrt x)}{2\sqrt{x}} \rm{d}x[/tex]

Da kan man kanskje oppdage noen derivater og slikt, som gjerne hjelper en paa vei.