Diagonalen til den ytre firkanten har ikke lengde 2 nei. Sidene har lengde 2, og diagonalen har lengde [tex]\sqrt{8}[/tex].lodve skrev:Men diagonale til den innskrevne firkanten kan vel ikke være 2. Er ikke det den hele firkanten?
Geometrioppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Hvis vi forsatt er på oppgave b) foreslår jeg at du går tilbake til diagonalen i det lille kvadratet.
Vi er så langt alle enig at denne må være [tex]2r[/tex], ikke sant? Ettersom diagonalen her vil bestå av diameteren av sirkelen. Trekk nå den andre diagonalen, du vil nå se at du sitter igjen med 4 rettvinklede trenkanter i det lille kvadratet. I disse trekantene vet du lengden på begge katetene, de er nemlig kun [tex]r[/tex]. Du vil også se at hypotenusen i disse trekantene utgjør en side i det lille kvadratet. [tex]2\ast hypotenusen[/tex] vil gi deg arealet av det lille kvadratet. Dette skal bli 2, som gitt i fasiten.
Lykke til!
Vi er så langt alle enig at denne må være [tex]2r[/tex], ikke sant? Ettersom diagonalen her vil bestå av diameteren av sirkelen. Trekk nå den andre diagonalen, du vil nå se at du sitter igjen med 4 rettvinklede trenkanter i det lille kvadratet. I disse trekantene vet du lengden på begge katetene, de er nemlig kun [tex]r[/tex]. Du vil også se at hypotenusen i disse trekantene utgjør en side i det lille kvadratet. [tex]2\ast hypotenusen[/tex] vil gi deg arealet av det lille kvadratet. Dette skal bli 2, som gitt i fasiten.
Lykke til!
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!