Side 2 av 2
Lagt inn: 21/02-2008 22:54
av Max50
jeg prøver igjen med denne oppgaven
[tex]\lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2x-6}{x^2 - 9} = 3 [/tex]
er svaret 3 riktig ?
-------------------------------------------------------------------------------
2x + 3 = 5 - 6 = - 1
så da " droppet " jeg svaret fra tellern
mens 9 fikk jeg fordi jeg tok 6 * 2 - 9 = 3 basert x^2 - 9
hadde satt pris på om noen kunne fortalt meg hvis det er feil
Lagt inn: 21/02-2008 23:20
av JonasBA
[tex]\lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2x-6}{x^2 - 9} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2 \cdot (x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2 \cdot \cancel{(x - 3)}}{\cancel{(x - 3)}(x + 3)} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2}{(x + 3)} = \frac{2}{(3 + 3)} = \frac13[/tex]
Tips: Du kan enkelt sjekke om svaret ditt er riktig, med en kalkulator tilgjengelig. Å sette inn [tex]3[/tex] for [tex]x[/tex] går naturligvis ikke, fordi da ender du opp med null i nevner, men setter du derimot [tex]2.999[/tex] vil du komme veldig nærme [tex]\frac13[/tex].
Lagt inn: 21/02-2008 23:23
av hansibanzi
må nok skuffe deg! ved faktorisering får du:
i teller: 2(x-3)
i nevner: (x-3)(x+3)
forkort og du får 2/(x+3), sett inn for x, og du får 2/6=1/3
sorry, har ikke gidda å lært meg TeX enda, må vel gjøre det også snart...:p
Lagt inn: 21/02-2008 23:31
av Max50
hei igjen
som sagt jeg tok uten ( latex )
lim = 3
3 + 2 = 5 - 6 = - 1
3 + X^2 ( 3*2 = 6 - 9 ) = 3
jeg kom frem til akkurat samme tallene som deg
men denne fine måten å sette opp stykket på
har jeg ikke helt fått dreisen på.
og hva mener du med kalkulator ? ( utdyp er du snill )
forresten test meg i denne oppgaven
[tex]\lim_{x \rightarrow 2} \ \frac{x^2-4}{x+2} = 8 [/tex] ?
eller kanskje
4
--
4 som er det rette svaret ?
som kanskje igjen gir 1 som det endelige svaret ?
--------------------------------------------------------------
og hva med denne ( interessant for meg )
[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \ \frac{x^2-3x}{2x} = 1 [/tex] ?
Lagt inn: 22/02-2008 13:22
av JonasBA
[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \ \frac{x^2-3x}{2x} = -\frac32[/tex]
Feil, svaret skal bli [tex]-\frac32[/tex].
Dette kan du enkelt se ved å sette inn et tall som er veldig nærme null for [tex]x[/tex].
[tex]0.0001 \rightarrow x[/tex]
[tex]\frac{x^2 - 3x}{2x} = -1.49995[/tex]
Lagt inn: 22/02-2008 13:31
av Markonan
JonasBA skrev:[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \ \frac{x^2-3x}{2x} = -\frac23[/tex]
Feil, svaret skal bli [tex]-\frac23[/tex].
Liten skriveleif der. Han mener selvfølgelig at svaret skal bli [tex]-\frac{3}{2}[/tex]
Lagt inn: 22/02-2008 13:59
av JonasBA
Ja, naturligvis.
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Lagt inn: 22/02-2008 14:50
av Max50
ahaa
så jeg setter inn 1 istedet for 0 fordi det er nærmest null
og faktoriserer dermed blir det 3 i tellern og 2 i nevnern?
Lagt inn: 22/02-2008 15:21
av JonasBA
Jeg sa ikke en istedenfor null, gjorde jeg?