Noen som liker å plotte?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Fint å bruke den for å forstå hva som skjer, men ellers ville jeg da derivert vha. reglene, dvs. potens- og konstantregel i dette tilfellet.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Sekantlinja er den linja som går gjennom punktene [tex](x, f(x))[/tex] og [tex](x + h, f(x + h))[/tex]. Når [tex]h \to 0[/tex] vil avstanden mellom punktene bli uendelig liten / nær 0 og sekantlinja blir en tangent i punktet [tex](x, f(x))[/tex] med stigningstall [tex]f^\prime(x)[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Tagent er ikke lik sekant. De har kun stigningstall til felles og det kun i punkt A(a,f(a)) for det er der tangentlinjen berører det ene punktet i sekantlinjen.Det ene punktet i sekanten har nemlig kordinatene (a,f(a)).espen180 skrev:Der var det mye nytt.![]()
Slik jeg forstod det er
[tex]Sekant=f^\prime(x)+h[/tex]
[tex]Tangent=f^\prime(x)[/tex]
Når [tex]\lim_{h \to 0}[/tex] er [tex]Tangent=Sekant[/tex]
Var det det du mente?
Det er riktig det vektormannen sier.
Hvis vi kaller punktene; A(a,f(a)) og B(a+h,f(a+h)) på kurven,da vil den rette linjen sekanten gå gjennom disse to punktene og tangenten som er ei rett linje vil berøre punktet A i tangeringspunktet.Siden tangentlinjen kun berører i tangeringspunktet på kurven nemlig i punkt A,er det kun der stigningstallet mellom sekanten og tangenten er lik,nettopp fordi sekanten nærmer seg tangenten når h nærmer seg 0.
Husk at disse to punktene A og B er tatt fra et eksempel hvor man skal beregne den gjennomsnittlige vekstfarten.
Ordet lim er forkortet fra latin "limes" som betyr grense. Symbolet [tex]\lim_{h\to0}[/tex] leser vi `grenseverdien når h nærmer seg 0`.
Når [tex]{h\to0}[/tex]
Da er ;
[tex]Sekant=(a,f(a)) \ og \ ((a+h),f(a+h))[/tex]
[tex]Tangent=(a,f(a))[/tex], tangeringspunktet.
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Det er kun to måter å leve livet på; det ene er å tro at alt er et mirakel og det andre er å tro at ingenting er et mirakel.
____________
Albert Einstein.
____________
Albert Einstein.