3MX

[moth]

Formelen for å finne hvor langt den ruller når du vet vinkelen er: [tex]x = \frac{(2\cdot\pi\cdot r)\cdot vinkel}{360}[/tex]
Så er det jo bare å x erlik 100 cm og putte inn x for vinkelen også omgjøre litt på formelen. 2 * pi * r = omkretsen til hjulet, men det vet du sikkert.
Ble det riktig svar då?

[Wentworth]

Tullpost

[Knuta]

[tex]\frac{100\cdot 360}{60 \cdot \pi} \approx 191[/tex] grader

[Wentworth]

Ja, det har jeg forstått,men det var dette her som jeg vil ha forstått,jeg så på de forrige postene speielt fra Knuta ,men ikke helt fått med meg;

En sirkelsektor med radius r har sentralvinkelen v. Arealet av sektoren er lik arealet av et kvadrat med sidelengde r.
Hvor stor er vinkelen i grader?

Fins det noen enkel løsning på dette?

Jeg begynner;

[tex]\frac{1}{2} vr^2[/tex] Arealet av sirkelsektoren.

[tex] r^2[/tex]Arealet av kvadrat.

[moth]

Ok, du har formelen for lengden: [tex]x = \frac{(2\cdot \pi \cdot r)vinkelen}{360}[/tex]

så setter vi inn 100 for x og x for vinkelen: [tex]100 = \frac{(2\cdot \pi \cdot r)x}{360}[/tex]

Så ganger vi med 360 på hver side: [tex]100 \cdot 360 = 2\cdot \pi \cdot r \cdot x[/tex]

Så deler vi med [tex]2\cdot \pi \cdot r[/tex] på hver side og får [tex]x = \frac{36000}{2\cdot \pi \cdot r}[/tex]

[Wentworth]

Takk for hjelpen, dette var lærerikt for meg. Må bare nå se hva som ligger bak disse formlene.

[moth]

Du har omkretsen som er lengden på sirkelen. Så skal du finne hvor stor lengden er på en gitt sirkelsektor i sirkelen. Då ganger du bare omkretsen med vinkelen og deler åp hele sirkelen. Det fungerer på samme måte som med prosent bare at istedenfor 100 % blir det 360 grader og istedenfor x % av de 100 blir det x grader av de 360.

[Wentworth]

Og enda en gang, takk fro hjelpen.

[espen180]

Ja, det har jeg forstått,men det var dette her som jeg vil ha forstått,jeg så på de forrige postene speielt fra Knuta ,men ikke helt fått med meg;

En sirkelsektor med radius r har sentralvinkelen v. Arealet av sektoren er lik arealet av et kvadrat med sidelengde r.
Hvor stor er vinkelen i grader?

Fins det noen enkel løsning på dette?

Jeg begynner;

[tex]\frac{1}{2} vr^2[/tex] Arealet av sirkelsektoren.

[tex] r^2[/tex]Arealet av kvadrat.

Bare sett [tex]\frac12vr^2=r^2[/tex] og løs med hensyn på v. Hvor vanskelig kan det være? Her tror jeg du får svaret i radianer. Da tar du [tex]\frac{180v}{\pi}=n^\circ[/tex], der [tex]v[/tex] er svaret så kommer fram til når du løser ligningen over.

[Wentworth]

Der var den Takk for hjelpen

[Tore Tangens]

Var ikke 114,59º riktig på spørsmålet om kvadratet og sektoren? I såfall er jeg interessert hvis noen kan påpeke hvor ulogikken ligger.

[espen180]

Var ingen ulogikk, men det var litt merkelig å følge utregningene dine når du ikke brukte tex. Det var alt.

[Wentworth]

Dem har jo jeg fikset!

[Thales]

Vel, har tenkt slik:

Hjul = 60 cm

Omkrets til hjulet = [tex]2r\pi[/tex]=ca. 188.5

Når bilen har kjørt 1 m, har also hjulet bevegt seg 1 meter rundt, altså 1m av hele omkretsen.

Hvis vi sier at 188.5 m=360 grader, da er 1 meter =
[tex]{x}[/tex] grader

Da er [tex]{x}[/tex]= ca. 1.9

Så når bilen har kjørt 1 m så har hjulet dreiet seg 1.9 grader... kanskje jeg oppfattet oppgaven dårlig hvis dette ikke er svaret??

[espen180]

Du tar nok feil. Se mitt innlegg. Der har jeg forklart oppgaven.