matematikk.net

Formelen for å finne hvor langt den ruller når du vet vinkelen er: [tex]x = \frac{(2\cdot\pi\cdot r)\cdot vinkel}{360}[/tex]
Så er det jo bare å x erlik 100 cm og putte inn x for vinkelen også omgjøre litt på formelen. 2 * pi * r = omkretsen til hjulet, men det vet du sikkert.
Ble det riktig svar då?

Tullpost

[tex]\frac{100\cdot 360}{60 \cdot \pi} \approx 191[/tex] grader

Ja, det har jeg forstått,men det var dette her som jeg vil ha forstått,jeg så på de forrige postene speielt fra Knuta ,men ikke helt fått med meg;

Wentworth skrev:En sirkelsektor med radius r har sentralvinkelen v. Arealet av sektoren er lik arealet av et kvadrat med sidelengde r.
Hvor stor er vinkelen i grader?

Fins det noen enkel løsning på dette?

Jeg begynner;

[tex]\frac{1}{2} vr^2[/tex] Arealet av sirkelsektoren.

[tex] r^2[/tex]Arealet av kvadrat.

Ok, du har formelen for lengden: [tex]x = \frac{(2\cdot \pi \cdot r)vinkelen}{360}[/tex]

så setter vi inn 100 for x og x for vinkelen: [tex]100 = \frac{(2\cdot \pi \cdot r)x}{360}[/tex]

Så ganger vi med 360 på hver side: [tex]100 \cdot 360 = 2\cdot \pi \cdot r \cdot x[/tex]

Så deler vi med [tex]2\cdot \pi \cdot r[/tex] på hver side og får [tex]x = \frac{36000}{2\cdot \pi \cdot r}[/tex]

Takk for hjelpen, dette var lærerikt for meg. Må bare nå se hva som ligger bak disse formlene.

Du har omkretsen som er lengden på sirkelen. Så skal du finne hvor stor lengden er på en gitt sirkelsektor i sirkelen. Då ganger du bare omkretsen med vinkelen og deler åp hele sirkelen. Det fungerer på samme måte som med prosent bare at istedenfor 100 % blir det 360 grader og istedenfor x % av de 100 blir det x grader av de 360.

Og enda en gang, takk fro hjelpen.

Wentworth skrev:Ja, det har jeg forstått,men det var dette her som jeg vil ha forstått,jeg så på de forrige postene speielt fra Knuta ,men ikke helt fått med meg;

Wentworth skrev:En sirkelsektor med radius r har sentralvinkelen v. Arealet av sektoren er lik arealet av et kvadrat med sidelengde r.
Hvor stor er vinkelen i grader?

Fins det noen enkel løsning på dette?

Jeg begynner;

[tex]\frac{1}{2} vr^2[/tex] Arealet av sirkelsektoren.

[tex] r^2[/tex]Arealet av kvadrat.

Bare sett [tex]\frac12vr^2=r^2[/tex] og løs med hensyn på v. Hvor vanskelig kan det være? Her tror jeg du får svaret i radianer. Da tar du [tex]\frac{180v}{\pi}=n^\circ[/tex], der [tex]v[/tex] er svaret så kommer fram til når du løser ligningen over.

Der var den Takk for hjelpen

Var ikke 114,59º riktig på spørsmålet om kvadratet og sektoren? I såfall er jeg interessert hvis noen kan påpeke hvor ulogikken ligger.

Var ingen ulogikk, men det var litt merkelig å følge utregningene dine når du ikke brukte tex. Det var alt.

Dem har jo jeg fikset!

Vel, har tenkt slik:

Hjul = 60 cm

Omkrets til hjulet = [tex]2r\pi[/tex]=ca. 188.5

Når bilen har kjørt 1 m, har also hjulet bevegt seg 1 meter rundt, altså 1m av hele omkretsen.

Hvis vi sier at 188.5 m=360 grader, da er 1 meter =
[tex]{x}[/tex] grader

Da er [tex]{x}[/tex]= ca. 1.9

Så når bilen har kjørt 1 m så har hjulet dreiet seg 1.9 grader... kanskje jeg oppfattet oppgaven dårlig hvis dette ikke er svaret??

Du tar nok feil. Se mitt innlegg. Der har jeg forklart oppgaven.