Side 2 av 2
Lagt inn: 21/04-2009 01:26
av Justin Sane
ikke verst! har skjønt det relativt greit nå. men jeg tror heller jeg lar denne desimal-infiserte oppgaven ligge til en bedre dag, og jobber heller med heltall oppgaver.
tusen takk og god natt!
Lagt inn: 21/04-2009 02:19
av Justin Sane
bare for å få avklart en ting, blir divisoren i dette tilfelle (x-1) ?
Lagt inn: 21/04-2009 03:14
av Markonan
Jepp, det stemmer. Siden, ved innsetting av x=1 så blir uttrykket 0.
[tex]-0.01(1)^3 + 0.36(1)^2 - 2.85(1) + 2.5 = 0[/tex]
Da vet vi at 1 er en rot, som betyr at polynomdivisjon med x-1 går opp.
Et triks du kan bruke er å gange polynomet, eller dividenden, med 100 før polynomdivisjonen. Altså får du et litt enklere regnestykke:
[tex]-x^3 + 36x^2 - 285x + 250\; :\; x-1 = \underline{\underline{-x^2 + 35x - 250}}[/tex]
Deretter kan du dele svaret på 100, og få: (der P(x) er 3.grads polynomet fra oppgaven)
[tex]P(x) = (x-1)(-0.01x^2 + 0.35x - 2.5)[/tex]
Det kan enkelt ganges ut for å få bekrefte at vi fikk riktig svar.