R2 eksamen 3/12 del2 oppgave 3

[Andreas345]

Jeg får samme funksjon som deg når jeg løser differensiallikningen og integrerer for å finne funksjonen for strekningen :S Og den har ingen reelle løsninger for s(t)=30 slik jeg ser det også..

[Nebuchadnezzar]

Angående oppgave 5

Nå har ikke jeg løst noen differensialligninger før, men kunne noen være så snill å forklare hvorfor vi ikke kan løse denne oppgaven med enkel fysikk ?

Er det fordi vi ikke vet at akselerasjonen er konstant ?

Aka bevegelselsligningene. Massen spiller jo ingen rolle...

Får samme som dere når jeg plotter inn funskjonen i maple. Ingen reele løsninger.

Svarene jeg fikk med enkel fysikk er.


b) Finn et uttrykk for s(t).

[tex]s=\frac{1}{2}at^2 \Rightarrow s=5t^2[/tex] Dersom [tex]t<4 [/tex]

c) Hvor lang tid tar det før ballen treffer bakken? Hva er farten da?

[tex]t = \sqrt{6}[/tex] og [tex]v=10\sqrt{6} \approx 24.5m/s[/tex]

Farten er ikke over [tex]40m/s[/tex] og dermed er dette "lovlig"

I stedet for å slippe ballen kaster vi den vertikalt nedover med startfarten

d) Hva må være for at ballen skal bruke 2 sekunder før den treffer bakken?

[tex]v_0=5m/s[/tex]

Fremdeles er ikke sluttfarten over 40m/s...

Antagligvis er disse svarene riv ruskende gale, men gøy er det uansett [/tex]

[Andreas345]

Man tenker som oftest ikke utenfor boksen på en eksamen. Ettersom det vil telle som en alternativ løsningsmetode og ikke gi full uttelling. Så det burde være mulig å løse den ut i fra informasjonen som er gitt her.

[Gustav]

Dere har glemt initialbetingelsen på s(t), også kjent som integrasjonskonstant; s(0)=0.


[tex]s(t)=40t+160e^{-\frac14 t}-160[/tex]

For øvrig er akselerasjonen ikke konstant, det er den oppgitte diff.ligningen for v som styrer hele bevegelsen.