matematikk.net

Oppgave 5
a)
To boller uten rosiner:
[tex]P = \frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac15 = 0,2 = 20\percent[/tex]

b)
Minst én bolle med rosiner:
[tex]P = 1 - \frac15 = \frac45 = 0,8 = 80 \percent[/tex]

c)
Én bolle med, og én bolle uten rosiner:
[tex]P = \frac{9}{{6 \choose 2}} = \frac35 = 0,6 = 60 \percent[/tex]

Her er del 2 !
Er det noen som får til 6 e?

Fikk denne tentamenen med en kompis, hadde vært veldig fint om noen kunne hjelpe siden jeg har den selv i morgen!

6 e kan løses ved å finne to utrykk for [tex]\vec{AS}[/tex].

[tex]\vec{AS} = k \cdot \vec{AC} \\ \vec{AS} = \vec{AB} + \vec{BS} = \vec{AB} + m \cdot \vec{BC} \\ k \cdot \vec{AC} = \vec{AB} + m \cdot \vec{BC}[/tex]

AC, BC og AB er kjent. Da er det bare å løse utrykket som to ligninger med to ukjente. Det gir et utrykk for AS som sammen med OA gir OS.

Tusen takk for hjelpen! Men hva med 8 b?

Oppgave 8b

[tex]\frac{16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 9x}{x-1} < 1[/tex]

[tex]\frac{16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 9x}{x-1} < \frac{x-1}{x-1}[/tex]

[tex]\frac{16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 9x}{x-1} - \frac{x-1}{x-1} < 0[/tex]

[tex]\frac{(16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 9x) - (x-1)}{x-1} < 0[/tex]

[tex]\frac{16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 8x + 1}{x-1} < 0[/tex]

[tex]\frac{(2x+1)^4}{x-1} < 0[/tex]

Hjelper det?

Ja, tusen takk. Men når jeg skal lage fortegnsskjema etter det, trenger jeg kun å skrive 2x+1 én gang? altså:
x-linje
2x+1
x-1
sum

?

(2x+1)[sup]4[/sup] er jo alltid positiv! Og pass deg litt. Den siste faktoren er ikke [tex](x-1)[/tex], men [tex]\frac{1}{x-1}[/tex]

Med andre ord er hele uttrykket negativt når [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] er negativt, altså når x < 1. Så enkelt, MEN vi må også passe oss for [tex]x=-\frac12[/tex]. Da blir nemlig telleren [tex](2x+1)^4 = (-1+1)^4 = 0[/tex] og dermed blir hele uttrykket 0, og altså ikke mindre enn null.

Svaret på hele oppgaven blir derfor:
[tex]\frac{16x^4+32x^3+24x^2+9x}{x-1}<1[/tex] når [tex]-\frac12 < x < 1[/tex] og når [tex]x < -\frac12[/tex].

Hei, jeg fikk ikke til oppgave 9 b og c, hvordan gjør du dem?

Jeg tror du må bruke Bayes setning, men jeg vet dessverre ikke hvordan... Noen som kan hjelpe meg?

På oppgave 9b) er det to muligheter. Enten trakk du en FOX fra eske A, eller så trakk du en NOX fra eske A. Du fant sannsynligheten for begge disse utfallene i a). Så regner du ut hva sannsynligheten er for å trekke en FOX fra eske B i begge tilfellene separat, og bruker dette sammen med resultatene fra a) for å finne svaret.

På oppgave 9c) bruker du ganske riktig Bayes' setning, ja. Bruk den til å finne sannsynligheten for at du trakk en FOX fra eske A gitt at du vet at du trakk en FOX fra eske B. (Om du lar P(A) være sjansen for å trekke en FOX fra eske A og P(B) være sjansen for at du trekker en FOX fra eske B er det du leter etter altså P(A|B).