Sliter med algebra og figurtall

[Nebuchadnezzar]

Synes algebra fortsatt er veldig vanskelig. ta for eksempel denne:

[tex]2x-1 - (4x - 2) - 2x[/tex]

Denne skal bare løses.

Hvordan man tolker dette utsagnet er opp til hver enkelt, men jeg skal forandre posten min for å oppklare litt ^^ Løse i mine øyne er å finne en x verdi som gjør at uttrykket er lik 0.

[Vektormannen]

Jeg tror nok bare det er ment at man skal trekke sammen uttrykket mest mulig. Altså å løse opp parenteser trekke i hop. Hvis man skal finne x slik at uttrykket blir 0 så blir man nok spurt om det direkte.

[avss]

mye å sette seg inn i. Har derfor enda et spørsmål.

Se på dette uttrykket:

12x-6x / 2x-4 =


Jeg ville gjort forenklet uttrykket på denne måte:

= 2 (6-3x) / 2(x-2) = 6-3x / x-2

Problemet er at dette ikke står i fasiten. Der står det følgende:

= -6 (-2+x) / 2 (x-2) . Som dere ser har jeg gjort det samme under brøkstreken, men hva skjer over? Svaret i fasiten er videre -3.

Jeg skjønner ikke hva som skjer i telleren når denne faktoriseres. Gjør dere?

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{{12 - 6x}}{{2x - 4}} \, = \, \frac{{6 \cdot 2 - 6 \cdot x}}{{2 \cdot x - 2 \cdot 2}} \, = \, \frac{{6\left( {2 - x} \right)}}{{2\left( {x - 2} \right)}} \, = \, \frac{{ - 6\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {x - 2} \right)}} \, = \, \frac{{ - 6}}{2} \cdot \frac{{\left( \cancel{{x - 2}} \right)}}{{\left( \cancel{{x - 2}} \right)}} \, = \, \frac{{ - 6}}{2} \cdot 1 \, = \, - 3[/tex]

[tex]\frac{5}{5} = 1[/tex]

[tex]\frac{x-2}{x-2} = 1 [/tex]

[tex]\frac{n}{n}=1[/tex]

[avss]

ok. men hvorfor er det jeg gjorde feil?

[Markonan]

Du gjorde ikke noe feil, men du var ikke ferdig med forkortningene.

[tex]\frac{6-3x}{x-2} = \frac{3(2-x)}{x-2} = \frac{-3(x-2)}{x-2} = [/tex]

[tex]\frac{-3\cancel{(x-2)}}{\cancel{x-2}} = -3[/tex]

[avss]

Så man må altså sette -3 foran når man bytter plass. Tror jeg forstår:-)

Kan dere hjelpe meg med denne også: 2x-2-(x-1) / x-1. Her er det rett og slett for mange ledd for meg. Hvordan forkorter jeg denne?

[Markonan]

Du kan tenke på det sånn:

[tex](2-x) = (-1)(-2+x) = (-1)(x-2)[/tex]

Og i ditt tilfelle har du et tre-tall utenfor parentesen du kan gange med -1.

Den neste oppgaven din var litt vanskelig å lese på den formen. Regner med det er:
[tex]\frac{2x-2-(x-1)}{x-1}[/tex]

Tips: faktoriser ut 2, og så faktoriser ut hele x-1.
Edit
Enklere tips: Du kan trekke fra i telleren.

For å se hva svaret kommer til å bli, kan du sette inn en hvilken som helst verdi for x.
F.eks x=3.
[tex]\frac{2\cdot3-2-(3-1)}{3-1} \;=\; \frac{6-2-(2)}{2} \;=\; \frac{4-(2)}{2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]

Setter du inn x=5.
[tex]\frac{2\cdot5-2-(5-1)}{5-1} \;=\; \frac{10-2-(4)}{4} \;=\; \frac{8-(4)}{4} = \frac{4}{4} = 1[/tex]

Dette uttrykket er nøyaktig det samme som 1 for alle x, så da kan du forkorte på en eller annen måte så du ender opp med 1.