Side 2 av 2
Re: Årsprøve Matematikk R1
Lagt inn: 12/04-2016 15:13
av Eclipse
Drezky skrev:
9
a)
[tex]\vec{AC}=\left [ 0-10,0-10 \right ]=\left [ -10,-10 \right ][/tex]
[tex]\vec{BC}=\left [ 12-10,0-10 \right ]=\left [ 2,-10 \right ][/tex]
b) Hvis M er midtpunktet på BC vil det føre til at [tex]M=\frac{1}{2}\vec{BC}=\frac{1}{2}\left [ 2,-10 \right ]=\left [ 1,-5 \right ][/tex]
[tex]\vec{OM}=\vec{OA}+\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{BC}=\left [ 0,0 \right ]+\left [ -12,0 \right ]+\left [ 1,-5 \right ]=\left [ 0-12+1,0+0-5 \right ]=\left [ 11,5 \right ][/tex]
M har koordinatene [tex]\left ( 11,5 \right )[/tex]
Har ikke sett gjennom hele, men er litt uenig med utregning av [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{BC}[/tex] her. Koordinatene til [tex]A[/tex] er [tex](0, 0)[/tex], så [tex]\vec{AC}[/tex] vil jo være det samme som [tex]\vec{OC}[/tex], som bare blir koordinatene til C.. Altså [tex][10, 10][/tex]. Alternativt [tex][10-0, 10-0]=[10, 10][/tex]. For [tex]\vec{BC}[/tex] blir det da [tex][10-12, 10-0]=[-2, 10][/tex]
Re: Årsprøve Matematikk R1
Lagt inn: 12/04-2016 15:39
av Drezky
Eclipse skrev:Drezky skrev:
9
a)
[tex]\vec{AC}=\left [ 0-10,0-10 \right ]=\left [ -10,-10 \right ][/tex]
[tex]\vec{BC}=\left [ 12-10,0-10 \right ]=\left [ 2,-10 \right ][/tex]
b) Hvis M er midtpunktet på BC vil det føre til at [tex]M=\frac{1}{2}\vec{BC}=\frac{1}{2}\left [ 2,-10 \right ]=\left [ 1,-5 \right ][/tex]
[tex]\vec{OM}=\vec{OA}+\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{BC}=\left [ 0,0 \right ]+\left [ -12,0 \right ]+\left [ 1,-5 \right ]=\left [ 0-12+1,0+0-5 \right ]=\left [ 11,5 \right ][/tex]
M har koordinatene [tex]\left ( 11,5 \right )[/tex]
Har ikke sett gjennom hele, men er litt uenig med utregning av [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{BC}[/tex] her. Koordinatene til [tex]A[/tex] er [tex](0, 0)[/tex], så [tex]\vec{AC}[/tex] vil jo være det samme som [tex]\vec{OC}[/tex], som bare blir koordinatene til C.. Altså [tex][10, 10][/tex]. Alternativt [tex][10-0, 10-0]=[10, 10][/tex]. For [tex]\vec{BC}[/tex] blir det da [tex][10-12, 10-0]=[-2, 10][/tex]
Bare litt uenig? Takk for at påpekte den stygge feilen min. Vekteoren mellom to punkter [tex]P=(x_1,y_1)[/tex] og [tex]Q=(x_2,y_2)[/tex] er jo selvfølgelig: [tex]\vec{PQ}=\vec{OQ}-\vec{OP}=\left [ x_2-x_1,y_2-y_1\right ][/tex]