matematikk.net

Ja, du skriver inn et ekstra 2-tall.
Du deriverer [tex]2x^2[/tex], men det er bare [tex]x^2[/tex].

Du deriverer riktig, men du deriverer altså feil funksjon.

ah flott ble faktisk litt klokere!

Har en til oppgave som jeg sliter litt med, også derivasjon.

f(x) = In(x^2+3x)

Troooor dette er svaret/utreninga;
= (1/x^2+3x) * (2x+3)
= f(x) = 2x+3 / x^2 + 3x
= f(x) = 2x+3 / x(x+3)


Har jeg regna riktig?

Hmm, vi ble jo ikke ferdig med den første oppgaven da, med mindre du klarte resten på egenhånd?

Den siste oppgaven er riktig!

Jepp, fikk den til

hurra hurra hurra!
Hva med denne? er denne rett?

f(x) = (x^-3+5x^4)^3

svar/utrening;
= 3(x^-3+5x^4)^2(1/x^3+20x^3)
= (3/x^3+60x^3)(x^-3+5x^4)^2

Så bra!

I den siste så deriverer du ikke x[sup]-3[/sup]-leddet i kjernen, men skriver det bare på brøkform.

Blir det bare slik det står fra før da eller? ( 1/x^3)

Nope, du deriverer det på vanlig måte: flytter ned eksponenten og trekker fra 1.

[tex]\big(x^{-3}\big)^\prime = -3x^{-4} = -\frac{3}{x^4}[/tex]
(Den siste er uttryket på brøkform, men jeg synes det bare blir vanskelige å jobbe med på den formen).

aaah, såklart!

så da blir den siste setningen;
(3/x^3+60x^3)(3/x^4+5x^4)^2

Eller er jeg helt på jordet nå? :/

Ja, nesten. Du bytter om rekkefølgen på parentesene, så du skrev det inn feil sted. Også glemte du at det har negativt fortegn. Det er viktig å ha med!

ææ, sånn; (3/x^4+5x^4)^2(3/x^3+60x^3)

eller skulle brøkene byttes? alt for mye tall, hehe!negativt fortegn, skal det inn foran den første brøken?

Fordi du har vært så flink skal jeg skrive det ut for deg.

[tex]f(x) = \big(x^{-3} + 5x^4\big)^3[/tex]

[tex]f^\prime(x) = 3\big(x^{-3} + 5x^4\big)^2\cdot\big(-\frac{3}{x^4} + 20x^3\big)[/tex]

Her er du egentlig ferdig, men du kan godt gange inn 3 i den ene parentesen. Ganger inn i den siste parentesen.

[tex]f^\prime(x) = \big(x^{-3} + 5x^4\big)^2\cdot\big(-\frac{9}{x^4} + 60x^3\big)[/tex]

Edit:
Oi! Der gjorde jeg en liten slurveleif! Skrev inn feil brøk. Rettet opp nå.

åå, tusen takk!!! er så lett å se sammenhengen mellom det når jeg får se utregninga

Kan du forresten noe om overskuddsfunksjoner? hihi, sorry hvis jeg maser, men du var jo fliiink:) ikke alltid like lett med funksjoner, derivasjon osv, hehe

Har en oppgave som lyder slik;
Oppgave 4

Sammenhengen mellom prisen per enhet av en vare og antall enheter p x som selges av varen er gitt ved 30-0.75x. Kostnadene til bedriften ved å produsere x enheter av den samme varen er C(x)=-0.25X^2+12X+150.


Skal finne uttrykket for overskuddsfunksjonen (P)x...

Hmm, er ganske lenge siden jeg holdt på med kostnadsfunksjoner...
Har du mulighet til å legge ut et bilde av hele oppgaveteksten?
Du kan legge det ut på: http://www.bildr.no/

Ah, da forstod jeg mer av oppgaven.

Først finner man inntektsfunksjonen, og inntekten er jo prisen per vare p, ganget med varen x.

[tex]I(x) = x\cdot p = x(30 - 0.75x) = 30x - 0.75x^2[/tex]

Overskuddsfunksjonen er inntektsfunksjonen minus kostnadsfunksjonen.

P(x) = I(x) - C(x)