matematikk.net

ambitiousnoob skrev:[tex]i(x)=ln(\sqrt{x^2+1}+x)^{\sqrt{x}}[/tex]

Denne synes jeg var litt verre, jeg gjorde den om til:

[tex]i(x)=\sqrt{x}ln(\sqrt{x^2+1}+x)[/tex]

Så her må man vel bruke produktregelen to ganger, men igjen synes jeg det var litt vanskelig å se hvor man må begynne..

Ja, helt enig. Hvis du synes noe ser komplekst ut, men kan forenkles, så gjør det.

Her har du produktregelen i kombinasjon med to kjerneregler.

Hvis du får til den, så kos deg med denne, lol.

[tex]j(x) = \frac{ln(\sqrt{x^2+1}+x)^{\sqrt{x}}}{(x^2 + 2x)^2}[/tex]

ambitiousnoob skrev:Vil det ha noen betydning hvilken rekkefølge man skriver svaret i, er det noe i derivasjonsreglene som sier at det må stå skrevet slik som fasit?

Nei, på ingen måte. Et produkt er et produkt.

[tex]a\cdot b = b\cdot a[/tex]

ambitiousnoob skrev:Kjempe, takk skal du ha!:)

Lurte på en sak til, skal derivere

[tex]2^{sinx}[/tex]

og kom fram til

[tex]cosx\cdot ln2\cdot 2^{sinx}[/tex]

mens fasiten sier

[tex]2^{sinx}ln2\cdot cosx[/tex]

Vil det ha noen betydning hvilken rekkefølge man skriver svaret i, er det noe i derivasjonsreglene som sier at det må stå skrevet slik som fasit?

Nei, rekkefølgen spiller ingen rolle. Når man ganger kan man gjøre det i hvilken rekkefølge man vil. Her er det heller ikke noe penere å skrive det på den eller andre måten, så det er ikke noe i veien med det du har svart.

Takk da var den grei!:)

Hmm uten at jeg har gjort noe utregning her, men den neste oppgaven din der kan du vel bruke svaret som er i oppgaven før, bare med - imellom som teller, over nevneren opphøyd i 4.?:) Og evt. forkorte?