ekstremalpunkter

[Arctagon]

Som vanlig deriverer du uttrykket når du skal finne ekstremalpunkter. Ved å derivere [tex]e^{x^3 - 3x^2}[/tex], får du [tex](3x^2 - 6x)e^{x^3 - 3x^2}[/tex], slik som 2357 sa. Når du skal finne ekstremalpunkter, må du sette den deriverte lik 0.

[tex](3x^2 - 6x)e^{x^3 - 3x^2} = 0[/tex]

I stedet for å prøve å isolere x her, er det mye lettere, og ikke minste raskere, å bare se hva x må være for at uttrykket skal bli null. Ettersom eksponentialfunksjonen, den siste faktoren, alltid er positiv, er det ikke noe poeng å se på den. Da er den siste faktoren som gjenstår parentesen. [tex]3x^2 - 6x[/tex] kan faktoriseres til [tex]x(3x - 6)[/tex] (eller [tex]3x(x - 2)[/tex] om du vil). Her er det lett å se hva x må være for at uttrykket skal være lik null. Enten 0 eller 2.

Viktig å være presis når man driver med matte

Det er helt riktig, så det er bra du påpekte det. Riv meg i filler om du må.

[Arctagon]

Serveren gikk amok igjen, gitt.

[Mannebein]

Hei alle sammen, og takker for all hjelp. Dessverre er jeg fremdeles noe usikker på hvordan denne skal løses. Hadde satt stoor pris på en smørbrødliste gjennomgang for hvordan løse denne typen problemer.
Bommet på fasiten også gjorde jeg, rett svar skal være toppunkt for x=0, og bunnpunkt for x=2. Beklager det!

Jeg er mest vandt med andregradsfunksjoner hvor man kan fortegnsdrøfte for å bestemme topp eller bunnpunkt, så derfor rår det stor usikkerhet når det kommer til denne typen oppgaver.