matematikk.net

Det jeg undres over er dette "hoppet" til slutt. Det fører til at linja mellom to punkter blir strukket. Men uansett: Jeg kan trygt bruke metoden jeg hittil har valgt?

Jeg tror ikke jeg er helt med på hva du mener?

Dette er en skisse av et tetraeder med hjørnene O(0,0,0), A(4,2,1), B(2,5,2) og C(1,-4,6). For hvert punkt har man markert x- og y-koordinatene, for så å "hoppe" langs z-aksen til oppgitte z-verdi istedet for å gå x antall enheter i z-retningen. Jeg har derimot markert x-koordinaten på x-aksen, så gått x antall enheter i y-retningen og til slutt gått x antall enheter i z-retningen. På min skisse får derfor punktene en annen plassering. På skissen jeg har lagt ved ser det ut som linja OA går innover i bildet. På min skisse har O og A motsatt plassering i forhold til hverandre slik at OA går ut av bildet.

Jeg beklager min upresise forklaring. Håper du likevel forstår hva jeg forsøker å uttrykke.

[/img]

http://bildr.no/view/1295122

Det jeg ikke skjønner er egentlig forskjellen på "hopp" og å "gå i z-retning". Hva er forskjellen på de to? Det kan godt være det er jeg som er treg med å forstå dette

Ok, jeg bruker punkt A(4,2,1) som eksempel og velger cm som enhet. Jeg vil merke av 4 på x-aksen, gå 2 cm parallellt med y-aksen og så 1 cm parallelt med z-aksen. På figuren i læreboka, derimot, har man merket av 4 på x-aksen, gått 2 cm parallelt med y-aksen og så hoppet parallelt med z-aksen til z=1. Dette hoppet tilsvarer 3,5 cm langs z-aksen. På skissen min havner punkt A under origo på z-aksen, på figuren i læreboka havner A over origo på z-aksen.

Det høres helt feil ut hvis det er tilfelle i boken. Men den figuren du har lagt ved har jeg ingen problemer med?

Figuren jeg har lagt ved er fra læreboka.

Nå ser man jo ikke enhetene på z-aksen da, men for meg ser ikke det bildet der spesielt galt ut (utenom at lengden av den vertikale streken fra A og ned i xy-planet skal være halvparten av lengden til streken fra B og ned)? Hvordan ser din skisse ut?

Når man markerer punktet (4,2,1) kan man gå 4 steg parallelt med x-aksen, 2 steg parallelt med y-aksen, slik de har gjort på figuren. Så går man i z-retning samme avstand som det er på aksene. Dette skal gi akkurat det samme som om man starter i z = 1 i stedet for origo og så går 4 steg i x-retning, etterfulgt av 2 steg i y-retning (eller omvendt).

Hvordan kommer dere i første oppgave frem til at avstand fra plan til sentrum av kula er 3?

matnes skrev:Hvordan kommer dere i første oppgave frem til at avstand fra plan til sentrum av kula er 3?

Du har sentrum i kula gitt fra kuleligningen (bare fullfør kvadratene og les av røttene) også har du ligningen for planet, da kan du bruke formelen for avstand mellom punkt og plan. [tex]h = \dfrac{|ax+by+cz+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}[/tex] hvor [tex]ax+by+cz+d = 0[/tex] er ligningen til planet.

Men d er ukjent = k, som man skal bestemme i oppgaven. Er man ikke først nødt til å finne avstanden, D, på en annen måte for å så kunne finne k?